受迫振动实验数据处理方案的探讨-论文.pdf

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1、第28卷第2期大学物理实验VoI．28No．22015年4月PHYSICALEXPERIMENTOFCOLLEGEApr．2015文章编号：1007-2934(2015)02-0118-03受迫振动实验数据处理方案的探讨常成，章羽(东南大学，江苏南京211189)摘要：修改了现行教学用网络数据处理系统中的幅频特性描述和求解阻尼系数的方法，采用非线性拟合，不仅能直观描述蜗卷弹簧性能的差异，同时可以从拟合曲线中方便地求解实验的阻尼系数。这是一种实时的数据处理方式，研究结果可成为仪器生产单位数据处理软件的开发方案，为实验室教师机上显示各组仪器的特性曲线和求解阻尼系数提供了一种更直接的

2、方式。关键词：受迫振动；幅频特性；非线性拟合；阻尼系数中图分类号：04—39文献标志码：ADOI：10．14139／j．enki．cn22—1228．2015．02．0341问题的引出和思考在大学基础物理实验“受迫振动的研究”中注意到，由于实验仪器的各异性以及制造工艺和材料性能的影响，蜗卷弹簧的弹性系数k值随扭转角度的改变而略有变化¨，造成利用幅频特性曲线求阻尼系数6时，有的幅频特性曲线产生较大变形(如图1、图2)，而有的则变形较小。教材中建议的求解阻尼系数的两种方案和教学用网络数据处图2幅频特性曲线理系统中求解阻尼系数的方案都没有直接从每个仪器的实测幅频特性曲线中去求解，究其

3、原因应为典型的3种蜗卷弹簧情况进行了探究，提出一该是各个仪器蜗卷弹簧差异性问题，给实时拟合种实时的数据处理方案。各仪器的幅频特性曲线并求解阻尼系数带来困难以致现有的实验室教师机上没有从拟合曲线中求2实验方案的设计和探讨解阻尼系数。针对这些问题，本文选取了较由于实物弹簧的性能导致系统的固有频率O9。并非恒为定值，使得实验室中几十台仪器的幅频特性曲线是有程度不同的诸如图1、图2中的变形。为了观察系统的固有频率∞在小范围内变化所带来的影响，由受迫振动公式(1)0：————旦——一f1)“~／(一∞)+4令。取峰值，口=m，b=46并设其为待定系数，代入式(1)得：图1幅频特性曲线收稿

4、日期：2014-11-13受迫振动实验数据处理方案的探讨1194．10杀4．08令为y，为x，根据最小二乘法原理，容易得到a、6的值。·063利用Origin软件得到拟合的幅频特性曲线4．04(如图3)，从拟合参数的结果可得b的值。4．023．9O4．0o4．104．204．30m／S一1图5仪器1I的∞0一∞图像图3Origin软件拟合的幅频特性曲线图3的拟合曲线较原始数据点偏离较大，特别是在峰值处，当09。接近时，增加很快，变图6仪器Ⅲ的0一∞图像化幅度大，此时再让OJ。只是简单取峰值时的值，拟合图像就会出现较大偏差，由此可见，系统的固Y=C++e．x++g4+(3)有频率

5、OJ在小范围内变化在拟合图像上带来的令。为Y，∞为x，根据最小二乘法原理，容影响较大。易得到参数C、d、e、f、g、h的值。利用Origin由于系统的固有频率在小范围内的变化软件得到一09的拟合图像，从拟合参数的结对于幅频特性曲线拟合的影响不可忽略，为了更果可以得到(c，。与存在的函数关系。好地观察系统的固有频率的波动情况，从而对将得到的0．2与的函数关系式代人式(1)幅频特性曲线进行更精确的拟合，我们认为。与并令a=m，6=4并设其为待定系数得式(4)：存在一定的关系，并由此描绘出两者之间的关a系图像(如图4、5、6)。对比之前的幅频特性曲线可以发现，正是由于固有频率不同的波

6、动情况，从(4)而导致了幅频特性曲线的波动不同。令为，为，根据最小二乘法原理，容易得到a、6的值。利用Origin软件得到幅频特性曲线(如图7、8、9)，从拟合参数的结果可得b的值。图4仪器I的0一∞图像3．903．954．O04．054．104．154．204．254．30∞／S一1通过尝试可以发现，∞。与的图像大致符合图7仪器I的拟合图像六元五次函数的图像即：12O受迫振动实验数据处理方案的探讨3实验的结果与结论∞∞加m∞∞加∞∞通过对受迫振动实验的数据处理方案的探究，基于是否考虑系统的固有频率在小范围内变化的理论分析，结合实验数据的非线性拟合，与一般的以to／w。为横坐标

7、不同，直接以为横坐标，0为纵坐标，根据最小二乘法原理，得出各组仪器∞／S一的拟合曲线，从而验证了系统的固有频率对幅频图8仪器II的拟合图像特性曲线的影响较大。研究结果可以为仪器生产单位提供数据处理的软件开发方案，为实验室教师机上显示各组仪器的特性曲线和求解阻尼系数提供了一种可行方式。参考文献：钱锋，潘人培．大学物理实验[M]．北京：高等教育出版社。2005：87-94．方安平，叶卫平．Origin8．0实用指南[M]．北京：机械工业出版社，2009：170-173，189．192．陈铭南．受