利用重力卫星数据恢复地球质量迁移方法的研究-论文.pdf

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1、第15卷第14期2015年5月科学技术与工程Vo1．15No．14May2015167l一1815(2015)14—0106—05ScienceTechnologyandEngineering⑥2015Sci．Tech．Engrg．地球科学利用重力卫星数据恢复地球质量迁移方法的研究崔立鲁朱贵发(成都大学城乡建设学院，成都610106；武汉航道局，武汉430072)摘要利用卫星重力数据反演地球质量迁移一直是地球物理研究领域的重要课题。主要讨论了基于重力场球谐函数反演地球表面质量变化的基本理论，推导了反演模型的基本理论公式。利用GRAC

2、E月重力场数据对反演模型公式进行了试算；并将试算结果与CPC和GLDAS模型数据进行了比较。比较结果表明：该反演模型能很好地反映某区域水储量变化，具有较好的适用性和精确性。关键词重力场球谐函数GRACE地球质量变化中图法分类号P237；文献标志码A地球重力场信号与地球质量、密度分布及地球N(O，A)=0∑∑P(cosO)×质量的重新分布(如地球内部运动、大气运动、水循环和潮汐等)密切相关，可分为稳态和非稳态的时[CCOS(0)+ssin(mA)](1)变信号。其中，时变重力场信息可以反映出非稳态式(1)中。为地球的平均半径，0与A分

3、别是地心纬的质量重分布，如非潮汐的大气、海洋信号及冰后回度和地心经度，C和S是无量纲的规则化球谐系弹(PGR)等。研究地球重力场时变部分可以为研数，P是规格化连带勒让德函数。究者提供有关大气、海洋和地球内部动力过程等丰大地水准面的变化△Ⅳ可以用球谐系数的变化富的地球物理信息，进而加深研究者对地球系统的AC和asfm来表示，即：认识。AN(，A)=。∑∑P(c。s)×本世纪初卫星重力测量任务的实施提供了全球高精度重力场信息及其随时问的变化，结合其他相[ACfCOS(mA)+△fsin(mA)]关资料研究某地区的重力场特征及质量迁移成为

4、现(2)实。其中gravityrecoveryandclimateexperiment令△p(r，0，A)为引起大地水准面变化的物质(GRACE)重力卫星获取的月重力场信息能够提取密度变化，可以写出球谐系数的变化AC和△5与地球时变重力场信号，进而反演地球系统的质量变(r，0，A)的关系。化¨。本文主要介绍了一种重力场球谐系数反演质量迁移的方法，通过将计算结果与其他数据信息{【△．sf)J=47rap(21+1)J(、r,O,A)×的比较和印证，证明该方法的正确性和可靠性。m(c踟)((}×1基本原理sinOdOdAdr(3)1．1

5、地球表面质量变化模型函数式(3)中p为地球的平均密度(一5517kg／m)。地球重力场一般用大地水准面形状来描述：与假设(r，0，A)主要集中在一个厚度为的平均海水面最接近的重力等位面。而大地水准面高薄层，则这个薄层必须能够包含大气层、海洋、冰盖，可由一系列的球谐系数表示。有明显的地下水。定义△为面密度变化，即地球表面单位面积上质量变化，则△与△p有如下2014年1月5日收到成都学院校青年基金项目关系：(2014XJZ22)、城乡建设学院科研助推计划资助第一作者简介：崔立鲁(1983一)，男，讲师，硕士。研究方向：大地测△(0，A)

6、=J△p(0，A，r)dr(4)量学、卫星测量学。E—mail：lilucui@126．con。即在此薄层之内对密度变化△p沿径向进行积分可14期崔立鲁，等：利用重力卫星数据恢复地球质量迁移方法的研究得到Act。1段设H足够溥，使得(1+2)H／a<<的球谐系数是已知的，则可得到1，则(r／a)1，则AN(0，A)=∑∑(c。s)×LA△C．sI．,)Jrf=×4"trap(21可+1)ד～[△fmcos(+ASlmsin(]△(，A)(c。s)[]×(13)sin0d0dA(5)1．2恢复质量迁移的方法式(5)描述了由表面质量异

7、常引起的大地水准考虑到模型系数误差随阶数增大而迅速增加，面球谐系数的变化。由于固体地球非刚性，而是一并且高阶项对表面密度的贡献不可忽略，地球物理个滞弹性体，其表面负荷的变化引起固体地球的变研究感兴趣的并不是某一点的表面密度变化，而是形，这个变形也会引起大地水准面的变化，即某区域的总质量变化。因此，为了减小估算物质质量分布变化的误差，提高质量反演的精度，需要引入{l△JsfJs0JidE=4—-trap(2／+1)J～)×”空间平均法及平均函数J。对地表质量异常进行空间平均，在数学上可以(c。s)[】sinddA(6)使用一个算子来表

8、达，即式(6)中k为z阶勒夫数。则总的质量变化引起的』f()(。)d。球谐系数的变化为：式中()表示空间平均函数，为了方便，常要求{)AClm~ss+A瓴CI,．)(7)一IJB()(·)do"=4。因为算子()仅仅依赖于将面密度变化