基于FPGA的LDPC编码器设计-论文.pdf

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1、36通信与广播电视2015年第1期基于FPGA的LDPC编码器设计陈芳公姗姗一丁丹萍一摘要本文介绍了一种在FPGA上实现，利用有效校验矩阵来降低编码复杂度的LD—Pc编码方案，给出了编码器设计实现的算法和编码器基本组成。并在QuartuslI9．1软件平台上采用基于FPGA的VHDL语言实现了有效的编码过程。关键词：低密度奇偶校验码(LDPC)FPGADesignofLDPCEncoderBasedonFPGAChenFangGongShanshanDingDanpingAbstractThispaperpresentsaLDPCencoding

2、schemesuitableforFPGAbyusingeffectivecheckmatrixtoreducethecomplexityoftheencoding．Itgivesthedesignandalgorithmoftheencoderaswellasitsbasiccomponents．TheefectiveencodingprocessbasedonFPGAwithVHDLlanguageisimplementedonQuartuslI9．1softwareplatform．Keywords：LowDensityParityChec

3、kcode(LDPC)FPGA一、刚吾自从香农给出有噪信道编码定理以来，广大通信工程师们都致力于寻找纠错能力强、编码复杂度低和硬件实现简单的信道纠错编码方法。从20世纪40年代以来，已经相继提出了乘积码、代数几何码、分组码、卷积码、Turbo码和低密度效验码(LDPC)等编码方法。Turbo码在BPSK调制方式下性能距Shannon极限仅有0．1dB的差距；而LDPC码在BPSK调制方法下的性能距Shannon极限仅有0．07dB的差距，成为研究的热点。近年来，LDPC码以其优异的性能、简洁的形式以及良好的应用前景日益受到青睐，广泛应用于空间通信

4、、光纤通信等领域。作者系南京熊猫汉达科技有限公司高级工程师作者系南京熊猫汉达科技有限公司工程师作者系南京熊猫汉达科技有限公司工程师2015年第1期通信与广播电视37二、LDPC码介绍低密度校验(LDPC)码是Gallager最早提出的一种具有稀疏校验矩阵的线性分组码。他证明了LDPC码的性能接近于香农极限的性能，并提出了构造H矩阵的方法，以及两种解码方法。但在当时，LDPC码并没有得到重视和推广。之后，在Turbo码研究的巨大成功的带动下，Mackay和Neal等人重新研究了LDPC码，并发现它具有非常好的特点：逼近香农极限的性能，描述和实现简单

5、，易于进行理论分析和研究，译码简单且可并行操作，适合硬件实现。LDPC码可以通过一个二进制的稀疏的校验矩阵来描述。所谓稀疏矩阵也就是矩阵中0的个数远远多于1的个数。正是这种稀疏性，使低复杂度的编译码得以实现。码长为n的LDPC码，其校验矩阵H是r~n维稀疏矩阵；二进制向量C={C，C：⋯C}当且仅当满足HC=0时才是一个码字。如果校验矩阵的行和列的重量分别为一固定的数，则称LDPC码为正则码，否则为非正则码。一个正则的(n，J，k)LDPC码就是在r~tt维的稀疏矩阵中，列的重量为，行的重量为k，k=nj／r。LDPC码有多种不同的表示方法。以下

6、为一个(9，2，3)的正则LDPC码的校验矩阵。1l100O0001001O010O01O010O10H=000111O00O0l001O010O0000111此校验矩阵中，行重为3，即每行有3个1；列重为2，即每列有2个1。对任意合法码字，应有l11OO0O0010010010001OO10010HC：=0(2)0O011100O001001O01000O00111除了传统的生成矩阵和校验矩阵法，LDPC码还可以用双向图进行描述。双向图中包括两类阶段，分别是变量节点c和b校验节点，两类节点之间的连线称为边。当变量节点C和校验节点b之间有边相连时

7、，表示校验矩阵中对应的元素为1。因此，对于参数为(n，J，k)的正则LDPC码，每个变量节点应该连接个校验节点，说明每个变量(一个变量对应38通信与广播电视2015年第1期于码字c中的一个元素)都受个校验方程的约束；而每个校验节点要和k个变量节点相连，说明每个校验方程中有k个变量。LDPC码的双向图又称为Tanner图。下图为校验矩阵为(2-1)的LDPC码的双向图表示。C1C2C3C4C5C6C7QC9变量节点校验节点B2B3B4B5B6图1LDPC码的双向图三、LDPC的编码算法在Tanner图上描述时，LDPC码的译码实质上就是在变量节点和

8、校验节点之间传递信息，所传递信息的量与整个Tanner图中边的总数呈正比，而由于LDPC码的Tanner图是和其低密度的校验矩阵一一对应