《高考数学复习中学生审题能力的培养》.pdf

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1、学园IXUEYUAN2015年第7期高考数学复习中学生审题能力的培养黄保华安徽省岳西县店前中学审题能力是一种阅读能力，也是理解能力。考试都是从ll通观全题，第一感觉是无从下手，再仔细审读本题，审题开始的，迅速、准确地读懂题意是解题的良好开端。不由(1)就会发现“口sim+”的特殊性，g(X)=asinx+少学生在平时复习过程中迫于作业过多的压力形成了草率是奇函数，这是已知中的隐含条件。看题、粗心大意的毛病，经常听到有人感叹“又看错题了”，il由(2)可写出厂(1)=asin1+b+c，f(一1)=一asinl这是审题不认真的表现。在复习中尤其要注意加强对审题能—b+c，“

2、asinl+b”与“一asinl—b”互为相反数，故两式力的训练，要坚持先认真审题，积极思考，注意总结经验，相加，便可求得2c，即厂(1)+f(一1)=2c。在实践的过程中提高审题能力。一般可从以下几方面着手：U观察(1)的细微条件，发现C∈Z，从而厂(1)+一弄清问题和熟悉问题厂(一1)=2c是偶数，只有D项中两数和为奇数，故选D。主要是弄清题目的已知条件和解题目标，包括：(1)有答案：D。几个已知条件，能否把各个已知条件分开?(2)解题的目三弄清条件之间的相互联系标是什么?要求是什么?(3)是否需要一个图，如果能画当分清有几个已知条件后，要分析这些已知条件之间有图，最

3、好画一个图，并在图中标出必要的条件和数据，画图些什么联系，哪些条件结合可得出新的结论；根据已知条件的过程是一个熟悉问题的过程，是一个对已知条件和解题目和解题目标，要思考“你是否知道一个可能用得上的定理”，标进行再认识的过程。由已知条件可推出哪些对解题目标有用的东西。例l，已知向量a，云的夹角为60。，且：2，I：1，(1)例3，在AABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=I则向量与向量+2若的夹角等(2)()。。。(1)，则c的大小为。A．15O。B．9O。C．6O。D．3O。审题路线图——建立已知与同问题的连接点审题路线图——弄清问题和熟悉问题。I

4、J(1)中的条件无法与所求的／C建立直接的联系，一Il由(2)知可求向量的夹角，时解题没有了头绪。il突破口仍是建立已知条件与所求L_C的联系，由(1)可由c0s：等l求解，这是求向量夹角的常用方alia+2bI中两式分别平方相加，问题就解决了。法，这样，可弄清问题。解析：由3sinA+4cosB=6且3cosA+4sinB=1平方相Il由(1)要求解a·(a+2云)=～a+2·的值，这加，得Sin(A+B)=寺，所以SinC=寺，所以C=詈或石。是我们较熟悉的问题。解到此处后，应注意检验上述解的正确性，注意到三角Il由(1)可求+2：～a+4a．+47,的值，进而可求形

5、内角和为7t"，且角A、B的相互制约关系1—3cosA=4sinBl+2的值，这也是我f『相乍常熟悉的。>0，．·．cosA<1由上述步骤可求得COS=的值。，从而A>专，所以c≠言石，因此C=。J口ll4+zDl答案：詈。解析：I+2l：4+4+4a．：8+8cos60~：12，、四新题注重转化·．．1a+~t=2,5，．(+)=laI．Ia+2b1．cos0思考所求解的题目与以前曾做过的哪个题目相似，即这：2x2~J3cos0：4,5cos0个题目是否好像见过?整体观察题目，想一想，“是否有一又a．(口+2云)；a+2a．=4+4cos60~=6，：个与你现在的问题有

6、关且早已解决的问题”“是否做过具有0：～7／"．4cos0：6，cos0：坐，故选D。．．．相同的未知数或相似未知数的熟悉问题”“如何把生题转化26答案：D。为熟题”当解题遇阻时，要进行再审题，思考“你是否利用二注意题目隐含的条件了所有已知数据?你是否利用了整个条件?你是否考虑名有些题目中有些条件给出的并不明显，需要对这些条件包含在问题中的所有必要概念?”进行再加工，也有些条件虽然题目已经给出了，而解题者却例4，如图，互不相同的点Al，0没有把它作为条件来使用，从而使解题遇阻，需要对这些条A2，⋯，，⋯和B1，B2，⋯，B，⋯，件进行再认识。分别在角O的两条边上，所有A．

7、B例2，对函数f(x)=asinx++C(其中，a，b∈R，相互平行，目所有梯形A+。的c∈Z)(1)选取口，b，C的一组计算厂(1)和．厂(一1)，(2)面积均相等。(1)设OA,=an，(2)若所得出的正确结果一定不可能是()。al=1，a2=2，则数列{)的通项公式A．4和6B．3和1C．2和4D．1和2是——。审题路线图——注意隐含条件。审题路线图——化生题为熟题。一140—学园lXUEYUAN2015年第7期il通读题干，此题设计新颖，我们能否脱去其神秘面纱，解析：由已知S~AnB+lAn+1=s梯形+1+1+2An