基于奇异点检验的SG阈值滤波算法.pdf

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1、第２９卷第５期数据采集与处理Ｖｏｌ．２９Ｎｏ．５２０１４年９月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＤａｔａＡｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎａｎｄＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＳｅｐ．２０１４文章编号：１００４－９０３７（２０１４）０５－０７４３－０６基于奇异点检验的ＳＧ阈值滤波算法刘晓光窦曼莉门晓金石春吴刚（中国科学技术大学自动化系工业自动化研究所，合肥，２３００２７）摘要：ＳＧ（Ｓａｖｉｔｚｋｙ－Ｇｏｌａｙ）滤波算法是一种去除数字信号中白噪声的有效算法。在实际应用中，这种基于移动窗口的最小二乘算法有一个核心问题有待解决，即如何在保证滤波效果的前提下，尽可能的保留信号中的波峰信息。本文通过理论分析提出了一种Ｓ

2、Ｇ阈值滤波算法，可以对不同特征的信号区间采取不同的ＳＧ滤波策略，并基于白噪声奇异点检验和迭代算法的思想，提出了一种阈值确定算法，增强了这种ＳＧ阈值滤波算法的实用性和方便性。关键词：ＳＧ滤波算法；白噪声；阈值滤波；奇异点检验；迭代算法中图分类号：ＴＰ２７４．２文献标志码：ＡＳＧＴｈｒｅｓｈｏｌｄＶａｌｕｅＦｉｌｔｅｒｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＳｉｎｇｕｌａｒＰｏｉｎｔＤｅｔｅｃｔｉｏｎＬｉｕＸｉａｏｇｕａｎｇ，ＤｏｕＭａｎｌｉ，ＭｅｎＸｉａｏｊｉｎ，ＳｈｉＣｈｕｎ，ＷｕＧａｎｇ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ

3、ｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｈｅｆｅｉ，２３００２７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓａｖｉｔｚｋｙ－Ｇｏｌａｙ（ＳＧ）ｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｒｅｍｏｖｅｔｈｅｗｈｉｔｅｎｏｉｓｅｉｎｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌ．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｏｓｅｅｓｓｅｎｔｉａｌｃｏｎｃｅｒｎｉｓｈｏｗｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇｅｆｆｅｃｔｗｈｉｌｅｒｅｍａｉｎｔｈｅｉ

4、ｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｓｉｇｎａｌｓａｓｍｕｃｈａｓｐｏｓｓｉｂｌｅ．ＡＳＧｔｈｒｅｓｈｏｌｄｖａｌｕｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙ－ｓｉｓｔｏｔａｋｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔＳＧｆｉｌｔｅｒｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｉｇｎａｌｉｎｔｅｒｖａｌｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ－ｔｉｃｓ．Ｔｈｅｎ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｗｈｉｔｅｎｏｉｓｅｓｉｎｇｕｌａｒｐｏｉｎｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｉｔｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｔｈｒｅｓｈ－ｏｌｄｖａｌｕｅｄ

5、ｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙａｎｄｔｈｅｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅｏｆｔｈｅＳＧｔｈｒｅｓｈｏｌｄｖａｌｕｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＳＧｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｗｈｉｔｅｎｏｉｓｅ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｖａｌｕｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇ；ｓｉｎｇｕｌａｒｐｏｉｎｔｄｅｔｅｃ－ｔｉｏｎ；ｉｔｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ这在经典ＳＧ平滑算法中很难实现。因为算法中引言平移窗口大小固定，通常导致在变化较为平缓的光谱区域滤波效果较好，而在变化较为剧烈的其他区Ｓ

6、ａｖｉｔｚｋｙ－Ｇｏｌａｙ（ＳＧ）滤波器是一种在时域内域导致波峰分辨率下降。为了避免这样的问题，通基于多项式，通过移动窗口利用最小二乘法进行最常需要手动修改平滑窗口大小，这大大降低了ＳＧ［１］佳拟合的方法。ＳＧ滤波算法是一种效果很好的平滑算法在近红外光谱处理中的方便性和实用性。除白噪声的方法［２］，在近红外光谱数据采集与处理本文提出一种ＳＧ阈值滤波算法，该算法可以中普遍被使用。ＳＧ平滑算法的原理参见文献［３］。智能识别光谱图中不含波峰的平缓区域和含有波在进行近红外光谱信号的采集处理过程中，峰的陡坡区域，在平缓区域使用ＳＧ滤波算法处理［４］ＳＧ滤波算法在实际使用时仍有一个问

7、题有待解光谱图，在陡坡区域不作ＳＧ平滑处理。对典型决，即使得光谱足够平滑的同时又保证其分辨率。的钨灯和低压汞灯的近红外光谱图的处理结果表基金项目：国家自然科学基金青年基金（３１０００６７２）资助项目。收稿日期：２０１２－１２－１８；修订日期：２０１３－０３－０３７４４数据采集与处理第２９卷明，该算法既体现了ＳＧ良好的白噪声滤除性能又得残差序列可以被近似地认为是一个白噪声序列，保持了足够的光谱分辨率，具有很好的实用性和应符合２σ准则。然而，对于变化剧烈的峰域，在阶数用前景。一定的情况下，过宽的窗口将使得拟合效果变差，这种情况下，