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1、第8期(第303期)吉林水利2007年8月[文章编号]10092846(2007)08003204刚体极限平衡法与有限元法在工程边坡稳定性分析中的应用与比较张修照,何江达(四川大学水电学院,四川成都610065)[摘要]刚体极限平衡法、有限元法在工程边坡稳定分析中是两个常用的计算方法,文中对两种方法的理论基础和计算过程进行了简要介绍,并应用两种方法对一工程实例进行了分析。结果表明,二者的计算结果相近,且相同工况下有限元计算安全系数略小于刚体极限平衡法计算安全系数。[关键词]边坡稳定;刚体极限平
2、衡法;有限元法;比较[中图分类号]TV6982+35[文献标识码]B能的滑动面的试算求出最小安全系数,使其结果1引言尽量接近真实解。极限平衡分析法是工程实践中应用最早,也是目前使用最普遍的一种定量分析边坡稳定性问题一直是岩土工程界的一个重方法。要研究内容,它涉及到道路工程、水利水电工由于极限平衡法对滑坡的边界条件大大地进程、建筑工程、桥梁工程、隧道工程、废渣及垃行了简化,而计算中选用的各种参数往往是确定圾处理等诸多工程领域。随着西部大开发的逐渐的或线性变化的,因而需要对复杂现象进行简化展开及社会经济的迅
3、猛发展,工程建设规模日益处理。极限平衡法大致可分为三类:满足整体力扩大,边坡失稳问题尤为突出。轻者引起边坡滑矩平衡法、满足力平衡法、满足力和力矩的平衡移,重者推毁边坡以下的构筑物,危及人们的生法。各种极限平衡法所做的假设不同,对计算结命财产安全。因此,边坡稳定性分析具有十分重果以及精度亦有显著影响。要的意义。条分法实际上是一种刚体极限平衡分析法,目前用于边坡稳定性分析的方法已经有很Morgenstern-Prince法、bishop法等都是基于多,包括工程类比法、图解法、极限平衡法、极条分法理论。它们最大的不同之
4、处在于相邻条块限分析法、可靠度分析方法等等。其中应用相对间的内力作用假定有差异,也就是如何增加已知比较广泛的是建立在刚体极限平衡理论上的刚体条件使超静定问题变成静定问题。极限平衡法与以有限元法为代表的数值计算方211简化bishop法法。简化bishop法是一种非严格条分法,其基本文拟就此两种方法的理论基础和计算过程本原理是假设条块间作用力的方向为水平方向,进行分析,并结合一个边坡算例的稳定性分析对即假定只有水平推力作用,而不考虑条块间竖向其计算结果作一比较。剪力,于是可建立整体力矩平衡方程,并由静力平衡条
5、件求解安全系数。它忽略了条块间剪力2基本理论差,因此求解安全系数更简便。对每一块来说,在求解过程中满足垂直和水平方向力的平衡,不21刚体极限平衡法稳定性分析基本理论足在于它不满足每个分条的力矩平衡和没有考虑刚体极限平衡法是将滑体视为刚性体,不考竖向剪力作用。虑其本身的变形,除楔形破坏外,其余的破坏大212Morgenstern-Prince法多简化为平面问题。根据土体沿着假想滑动面上Morgenstern-Prince法也是严格条分法。的极限平衡条件进行分析,边坡岩土的破坏遵从该法首先对任意曲线形状的
6、滑裂面进行分析,导摩尔-库仑定律,并认为当边坡的稳定系数Fs出满足力的平衡以及力矩平衡条件的微分方程=1时,结构内某一最危险滑面上的滑体将濒于式,然后条间力方向取为水平方向的坐标函数,失稳的极限平衡状态。这类方法必须通过许多可根据整个滑动土体的平衡条件求出问题的解答。[收稿日期]2007-05-24[作者简介]张修照(1979-),男,河南商丘人,四川大学水电学院在读研究生,研究方向为岩石力学与工程。32吉林水利刚体极限平衡法与有限元法在工程边坡稳定性分析中的应用与比较张修照等2007年8月Morgen
7、stern-Prince法对于任意形状的滑动面∀由单元刚度矩阵形成总刚矩阵,建立系统假定条件力方向的斜率为各种可能的函数,建立的平衡方程;力与平衡的力矩方程,这个要通过试算才能满足#引入边界条件(荷载和位移条件);平衡条件。∃根据平衡方程求节点位移;表1给出了上述三种方法所能满足的平衡条%根据几何方程求单元应变;件及滑动面形式。&根据物理方程求单元应力。表1几种极限平衡方法的比较222滑面安全系数所满足的平衡条件应用有限元法分析边坡,按照土的变形特性计算方法滑动面形式整体力矩条块力矩垂直力水平力把土体当成
8、变形体,计算出土坡内的应力分布,Bishop法满足不满足满足不满足圆弧然后再引入圆弧滑动面的概念,验算滑动土体的Morgenstern-Price法满足满足满足满足任意抗滑稳定性。在有限元分析中可以直接给出边坡22有限元法稳定性分析基本理论滑动面(带)上若干单元高斯点上正应力n、有限单元法是数值模拟方法在边坡稳定评价剪应力!s。沿接触面某一单元(微段)AB积分中应用得
