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1、前沿进展3交通流驱动的含权网络•汪秉宏王文旭周涛(中国科学技术大学近代物理系合肥230026)摘要文章对含权复杂网络研究的最近进展给予了评述,特别报道了文章作者最近提出的一个交通流驱动的含权技术网络模型.这一模型能够同时给出网络连接度分布的幂函数律、网络强度分布的幂函数律、网络权重分布的幂函数律,以及高聚集性和非相称混合性等五大特征,因此成功地刻画了真实技术网络的无尺度性质和小世界效应.关键词含权网络,交通流驱动,技术网络,小世界效应,无标度网络,幂函数律Aweightedcomplexnetworkmodeldrivenbytrafficf
2、low•WANGBing2HongWANGWen2XuZHOUTao(DepartmentofModernPhysics,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230026,China)AbstractWereviewrecentprogressintheresearchonweightedcomplexnetworks.Inparticular,wepres2entourrecentmodelofatrafficflowdrivenweightedtechnologicalnetwork.
3、Thismodelcanshowsimultaneous2lyfivecharacteristicsofarealnetworksuchasthepowerlawdistributionforthedegreeofconnection,strength,weighting,aswellasthelargeclusteringcoefficientandnon2assortativemixingproperty.Hence,thismodelde2scribessuccessfullyscale2freebehaviorandsmall2wor
4、ldeffectsofrealtechnologicalcomplexnetworks.Keywordsweightednetworks,drivenbytrafficflow,technologicalnetwork,smallworldeffect,sale2freenetwork,powerlaw最主要的三种结构特征.其中涉及的一些关于网络1引言模型和特征的基本概念与定义可以参阅文献[8].表1各种网络主要拓扑特征一览最近,普遍存在的网络系统诸如互联网(Inter2平均距离簇系数度分布[1][2]net)、万维网(worldwidewe
5、b)、科学家合作规则网络大大δ函数[3,4][5,6]网和全球航空网等等成为人们的研究热点.随机网络小小泊松分布这些网络系统被统称为复杂网络,因为人们发现,几WS小世界网络小大指数分布乎所有的复杂系统都具有网络的结构.对于复杂系BA无标度网络小小幂律分布统和复杂性科学的研究已经成为本世纪的重大科学很多真实网络小大近似幂律分布研究问题,因而复杂网络的研究自然成为当前科学真实网络的新统计特性的发现提出两个重要的前沿的一个研究焦点.揭示、刻画和理解复杂网络的科学问题:一是如何解释这种新的统计特征出现的各种普适性质及其内在动力学相互作用机制就成为[7
6、,8]3国家自然科学基金(批准号:10472116,70271070,10532060,物理学家当前面临的一个重要挑战.10547004)、中国科学院院长基金特别支持项目计划、高等教育人们已经发现大量真实网络既非规则网络,亦博士点专项基金(SRFDP20020358009)资助项目非完全随机网络,而是介于两者之间的具有小世界2005-07-28收到初稿,2005-09-26修回特征和无尺度统计特征的网络.表1列出各种网络•通讯联系人.Email:Bhwang@ustc.edu.cn·304·http:PPwww.wuli.ac.cn物理前沿进
7、展[22]潜在机制;二是这些新的特征将如何影响网络上的也被提出,如幂函数形式老化,指数形式老[23][24]动力学行为.规则网络和随机网络都只能符合真实化,生长老化机制同时存在情形等等.这些老网络的某种特性.1998年,Watts和Strogatz通过以化模型的一个共同的问题就是当网络规模趋于无穷某一小值概率p切断规则网络中原始的边,并随机时,老化效应会使得网络的平均距离增长趋势变得选择新的端点重新连接,构造出了一种介于规则网与网络规模增长趋势线性相关,而这一特征是与实络和随机网络之间的网络(WS网络),它同时具有证不符合的.小世界效应与老化
8、机制之间的矛盾如大的簇系数和小的平均距离,这类网络被称为小世何调和?这是当前复杂网络研究中的一个人们关注[9]界网络.1999年,Barabási和Albert给出
