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1、初中数学总说教材课件重庆市第一0四数学教研组：张林概率与统计数与代数空间与图形实践与探究初中数学知识结构代数式整式分式二次根式单项式运算多项式系数次数数字因数字母指数和因式分解次数项最高项的次数每个单项式同类项合并同类项幂的乘法单项式与多项式乘法公式平方差、完全平方同底数幂相除单项式除以单项式多项式除以单项式提公因式法公式法逆用公式互逆运算基本性质运算分式方程分母中含字母、分母不为零通分约分乘除加减乘方最简公分母公因式子积为子母积为母化除法为乘法同分母异分母分母不变分子相加减通分化成同分母注：分子、分母为多项式时
2、先分解因式整式方程去分母解方程检验最简公分母=00≠增根是解升降幂排列系数相加字母不变不改变分式的值解法应用除法乘法加减定义性质运算加减乘除意义二次三项式一次函数与反比例函数反比例函数一次函数解析式性质图象性质k＞0k＜0b＜0,图象在一三四象限b=0,图象在一三象限b＞0,图象在一二三象限b＜0,图象在二三四象限b=0,图象在二四象限b＞0,图象在一二四象限k＞0k＜0Y随x的增大而增大Y随x的增大而减小形如y=kx+b(k.b为常数，k≠0)注意：过原点当b=0时是正比例函数一条直线图象解析式应用应用k＞0k
3、＜0图象在二四象限图象在一三象限双曲线Y随x的增大而减小每一象限内Y随x的增大而增大每一象限内k＞0k＜0关系K同号时，有两交点。K异号时，有两个、一个或无交点实际问题，图象在第一象限最优方案一元一次方程和二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一般式与一次函数的关系图象解法k＞0k＜0b＜0,图象在一三四象限b=0,图象在一三象限b＞0,图象在一二三象限b＜0,图象在二三四象限b=0,图象在二四象限b＞0,图象在一二四象限k＞0k＜0Y随x的增大而增大Y随x的增大而减小形如kx+b=0(k.b为常数，k≠0)注
4、意：过原点y=kx+b,k≠0,k,b为常数一条直线与一次函数关系一般式实践与探索实践与探索加减消元代入消元两条直线消元最优方案实际问题的解决注意a、c、k、g不为0.解法1.开口方向2.顶点坐标3.对称轴4.增减性5.极值一元二次方程二次函数解析式性质图象解法y=ax2+bx+c(a.b.c为常数a≠0)定义应用应用关系二次函数与一元二次方程一般式顶点式交点式开口方向.a＞0.向上a＜0.向下对称轴在y轴的位置左同右异与y轴交点位置c＞0.在正半轴c=0.在原点c＜0.在负半轴类型①②③④⑤看式子类型能口述性质
5、看图象能口述性质提公因式法公式法配方法直接开平方法降次ax2+bx+c=0(a≠0)传播问题行程问题效率问题面积问题抛物线与x轴的交点一元二次方程的根Δ＞0Δ=0Δ＜0有两交点（x1,0）(x2,0）有一交点（,0）无交点有两个不等根X1，x2有两个等根x1=x2=无实根磁道问题利润问题拱桥问题ax2+bx+c=0(a≠0)相交线.平行线图形认识初步关系图形认识初步相交线平行线多姿多彩的图形直线.射线.线段角的度量角的比较与运算平面图形点与直线位置关系知名称三视图展开与折叠辨认展开图确定有标记的相对图直线射线线段
6、叠合法直线公理表示与画法寻找射线方法表示与画法计算与比较性质立体图形角的计算定义.表示进位.计算尺规作角度.分.秒互化角的比较度量法余角.补角角平分线等角的余角相等等角的补角相等性质平行线相交线对邻顶补角角垂直性质判定相等和为1800点到直线的距离性质定义画法条件平行公理.推论一“放”二“靠”三“推”四“画”同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等同旁内角互补内错角相等分类结构命题空间与图形6-1借助角研究平面内两条直线的位置关系三、教材内容表示与画法三角形三角形等腰三角形直角三角形有关线段多边形及其内角和有关
7、的角概念勾股定理定义三边关系高.中线.角平分线内角和外角的性质定义外角和内角和镶嵌定义条件性质判定特例定义表示方法要素等边对等角三线合一等角对等边等边三角形锐角三角函数定理逆定理应用证明内容文字.符号图形已知两边求第三边弦图毕达哥拉斯苏菲尔德应用证明内容文字.符号图形全等知三边定形状互逆命题锐角三角函数解直角三角形应用计算定义正弦余弦正切特殊值的运算符号.几何意义.特殊角的值坡度仰.俯角方位角三边关系锐角关系边角关系空间与图形6-2三、教材内容圆四边形四边形与圆等腰直角辅助线平移两腰平移对角线作高线延长两腰利用腰
8、中点割补成---全等三角形、平行四边形性质判定梯形平行四边形边角对角线对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分性质判定性质判定性质判定矩形菱形一个直角对角线相等一组邻边相等对角线垂直正方形对角线垂直一组邻边相等一个直角对角线相等①②③④①②③④①②③④中任意满足两个条件中点四边形三角形中位线形状：取决于原四边形对角线的相等或垂直基本性质有关位置正多边形弧长.扇形垂径定
