梁拱组合桥吊杆成桥索力优化分析

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1、●市l政l与l路I桥科梁拱组合桥吊杆成桥索力优化分析李的平(中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北武汉430063)摘要：本文介绍了各种索力的优化方法，并采用有约束的最小能量法，以梁拱组合桥拱肋和主梁的拉压及弯曲应变能之和为目标函数。以指定节点位移、截面弯矩及吊杆索力上下限为约束条件，建立了成桥状态下最优吊杆索力的优化模型，基于约束变尺度法的求解理论为基础求解该优化模型。结合具体的工程实例，先用ANSYS建立平面模型提取影响矩阵等数据，然后利用hngolO软件的独特算法求得满足结构总体线形和受力要求的成桥状态下最优吊杆索力，该方法可为同类桥梁设计提

2、供参考。关键词：梁拱组合桥；吊杆索力优化；影响矩阵法；无约束变尺度法1概述吊吊吊梁拱组合桥成桥状态恒载内力的分布及杆杆杆其大小是衡量设计优劣的重要标准之一，合理力号力的成桥状态当属拱肋、主梁在恒、活载作用下弯曲应力小且均匀的受力状态。但是在一般情况牝3，下，由于受到设计、施工及结构自身各种条件的OO限制，要求每座桥都满足这样的受力状态是不现实的。但无论怎样的结构体系，总能通过调整1J吊杆的张拉力使结构在确定性荷载作用下，某i6OO种反应受力性能的目标达到最优，求锯这组最O0300II140093001400Ii300优的吊杆张拉力，就是吊杆的索力

3、优化。12700关于索力优化，国内外许多学者做了大量33i的研究]_作，并提出了多种优化方法，常用的优图1某大桥总体布置及索力编号图2lO00化方法可以归结为四大类：指定受力或位移状态的索力优化，如刚性支承连续梁法和零位移1J3法；无约束的索力优化，如弯矩平方和最小法和；弯曲能量最小法；有约束的索力优化，如用索量OO最小法和最大偏差最小法；索力优化的影响矩阵法。以上方法几乎全是针对斜拉桥拉索索力33i；的优化，而针对梁拱组合桥吊杆索力的优化的00文献则不多见。本文将借鉴斜拉桥拉索索力优化的影响矩阵法，利用LingolO．0优化软件，采图2某大桥主

4、梁横断面图1J3用有约束的最小能量法来研究梁拱组合桥成桥表1成桥状态各吊杆设计张拉力(kN)042O0状态吊杆索力的优化。吊杆号1234562吊杆索力优化的影响矩阵法330034002．1优化目标函数的建立l5l6以拱肋和系粱的弯曲应变能与拉压应变33603420能之和作为优化目标函数，并假定各个单元均下的内力列阵。就变成了弯矩最小法。显然，弯矩平方和作为目为等截面，其材料弹性模量、截面积和惯性矩沿将式(2)代人式(1)并作适当变换，并略去与标函数，没有考虑到构件柔度对弯曲能量吸收单元长度均不变，而每个单元的弯矩、轴力沿单元长度呈线性变化，根据以

5、上假定，优化目标函X无关的常数项，则目标函数可改写为：的权，一般来说，优化结果不如用弯曲能量作为数可表达为：1一一目标函数的结果合理。min()={)[H】{)十{F){)门12．2索力优化的基本原则MR七M、+式中：为了使成桥状态下桥梁的受力性能达到最I【明一九BⅡ】+【^n口JI】+l】】优，通常要确定合理成桥约束状态，在给本桥制I+】，]+】[c】【】+I九cjI】(4)定约束条件的过程中，主要考虑了如下问题：吊NR+NR、I(一={)[驯[H{Mn】【】+{}【】[】+(>[】[^，：】杆索力要分布得比较均匀，不宜有太大或太小l+{)，[

6、c]]+{)r【cJ【】+()r【c】】+{)r【】索力的吊杆；为了确保成桥线形和全桥整体刚式中，M厶、MR,、JⅣL、NR,分别为第i个单元左、右端的弯矩和轴力，巨、Ii、A分别为第ifF】为x的一次项的系数列阵，【H】为x的度，成桥状态下，截面位移应控制在上下限范围二次项的系数矩阵。{F}和[G]的实质是结构单内；拱肋和系梁的弯矩要控制在可行域范围内，个单元的弹性模量、惯性矩和截面积，m为拱肋元中由于索力调整引起的拉压应变能与弯曲应通常可以按应力平衡法确定。根据以上的基本和系梁单元的总数。变能组成的矩阵口】、iv]为对角矩阵，其对角原则，优化

7、约束可具体表达如下：成桥状态下，各截面的内力通过影响矩阵可表达为：元素为：l{P】{}+[1{)≤{)，，．』{M}二{M}+fM：儿J，{MJ={肘：}+【】{}b-6ELI，，2，3，⋯，』I{D】{)+[】{l{Dv}l{Ⅳ}={Ⅳ：}+IN：】{}，{Jv)=IN；J十【Ⅳ：】{}(2)[明矩阵可,以看成是单元柔度对单元弯矩{M}≤{M)+【M】{){M)、。式中：{】、f}及{}、(Ⅳ}为在自重作I{：}{M：)+[M：】)(M：}用下结构单元的左右端弯矩、轴力组成的列阵；的加权矩阵，对于变截面的桥梁结构，优化结果[ML]、Ⅲ】及[】、

8、【】为单元两端弯矩、轴意味着刚度大的截面可适当多分担些弯矩。当式中，{尸v}、{尸}为指定的索力上下限值；[B1矩阵为单位矩阵时，优化目