2019~2020学年度苏锡常镇四市高三数学教学情况调研（一）含答案（苏锡常镇二模）.pdf

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1、2019年~2020学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学Ⅰ试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。11.已知i为虚数单位，复数z，则z#1i2.已知集合Ax0x1,Bxa1x3，若AB中有且只有一个元素，则实数a的值为#3.已知一组数据1.6,1.8,2,2.2,2.4，则该组数据的方差是#22xy4.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线1(a0)的一条渐近线2a42方程为yx，则a#3115.甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，23则乙不输的概

2、率是#6.右图是一个算法的流程图，则输出的x的值为#7.“直线l:axy10与直线l:4xay30平行”是“a2”12的#条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”）SS958.已知等差数列a的前n项和为S，a9，4，则a#nn1n9529.已知点M是曲线y2lnxx3x上一动点，当曲线在M处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为#10.已知3cos24sin(),(,)，则sin2=#4411.如图在矩形ABCD中，E为边AD的中点，AB1,BC2.分别以A,D为圆心，1为半径作圆弧EB,

3、EC，将两圆弧EB,EC及边BC所围成的平面图形（阴影部分）绕直线AD旋转一周，所形成的几何体的体积为#12.在ABC中，(ABAC)BC(1),若角A的最大值为，则实数的值是#6第1页共9页x13.若函数f(x)a(a0且a1)在定义域[m,n]上的值域是22[m,n](1mn)，则a的取值范围是#14.如图，在ABC中，AB4,D是AB的中点，E在边AC上，AE2EC,CD与BE交于点O，若OB2OC,则ABC面积的最大值为#二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程

4、或演算步骤。15.（本小题满分14分）在ABC中，角A,B,C所对应的边分别是a,b,c，且满足bcosA3asinB0（1）求A；（2）已知a23,B，求ABC的面积.316.（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BDBC,PCD为正三角形，平面PCD平面ABCD，E为PC的中点.（1）证明：AP∥平面EBD；（2）证明：BEPC.第2页共9页17.（本小题满分14分）某地为改善旅游环境进行景点改造.如图，将两条平行观光道l和l通过一段抛物线形状的栈道AB连通12（道路不计宽度），l和l所在直线的距离为0.5（百米），

5、对岸堤岸线l平行于观光道且与l相距1.5（百1232米）（其中A为抛物线的顶点，抛物线的对称轴垂直于l，且交l于M），在堤岸线l上的E,F两处建造333建筑物，其中E,F到M的距离为1（百米），且F恰在B的正对岸（即BFl）.3（1）在图②中建立适当的平面直角坐标系，并求栈道AB的方程；（2）游客（视为点P）在栈道AB的何处时，观测EF的视角（EPF）最大？请在（1）的坐标系中，写出观测点P的坐标.第3页共9页18.（本小题满分16分）22xy1如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C:1(ab0)的离心率为，且经过点22ab231，，A,B分别为椭圆C的左、

6、右顶点，过左焦点F的直线l交椭圆C于D,E两点（其中D在x轴上方）.2（1）求椭圆C的标准方程；（2）若AEF与BDF的面积比为1:7，求直线l的方程.第4页共9页19.（本小题满分16分）2322已知函数f(x)xmxmx(mR)的导函数f(x).3（1）若函数g(x)f(x)f(x)存在极值，求m的取值范围；x（2）设函数h(x)f(e)f(lnx)（其中e为自然对数的底数），对任意mR，若关于x的不等式22h(x)mk在（0，）上恒成立，求正整数k的取值集合.第5页共9页20.（本小题满分16分）a,n为奇数，n*已知数列an

7、,bn,数列cn满足cnnN.bn,n为偶数，n（1）若an,b2,求数列c的前2n项和T；nnn2n*（2）若数列a为等差数列，且对任意nN,cc恒成立.nn1n①当数列b为等差数列，求证：数列a,b的公差相等；nnn②数列b能否为等比数列？若能，请写出所有满足条件的数列b；若不能，请说明理由.nn第6页共9页2019年~2020学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学Ⅱ（附加题）A.选修4-2；矩阵与变换