[高二数学]名师一号选1—1第一章测试.ppt

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1、第一章测试题一､选择题1.(2010·陕西)“a>0”是“

2、a

3、>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:本题考查充要条件的判断,∵a>0⇒

4、a

5、>0,

6、a

7、>0⇏a>0,∴“a>0”是“

8、a

9、>0”的充分不必要条件.答案:A2.(2010·广东佛山模拟)命题“∀x∈R,x2-2x+4≤0”的否定为()A.∀x∈R,x2-2x+4≥0B.∀x∉R,x2-2x+4≤0C.∃x∈R,x2-2x+4>0D.∃x∉R,x2-2x+4>0答案:C3.(2010·上海)“x=2kπ+(k∈Z)”是“tan

10、x=1”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A4.(2010·湖南)下列命题中的假命题是()A.∀x∈R,2x-1>0B.∀x∈N*,(x-1)2>0C.∃x∈R,lgx<1D.∃x∈R,tanx=2解析:对于B选项x=1时,(x-1)2=0,故选B.答案:B5.若命题“如果p,那么q”为真,则()A.q⇒pB.¬p⇒¬qC.¬q⇒¬pD.¬q⇒p解析:由题可知p⇒q成立,则它的逆否命题成立,即¬q⇒¬p.答案:C6.下列说法正确的是()①原命题为真,它的否命题为假;②原命题为真,它的逆命

11、题不一定为真;③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真;④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真.A.①②B.②③C.③④D.②③④答案:B7.(2010·山东)设{an}是首项大于零的等比数列,则“a10且x≠1,都有x+>2B.∀a∈R,直线ax+y=a恒过定点(1,0)C.∀φ∈R,函数y=sin(x+φ)都不是偶函数D.∃m∈R,使f(x)=(m-1)·xm2-4m

12、+3是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减答案:C9.下列选项中,p是q的必要不充分条件是()A.p:a+c>b+d,q:a>b且c>dB.p:a>1,b>1,q:f(x)=ax-b(a>0且a≠1)的图象不过第二象限C.p:x=1,q:x2=xD.p:a>1,q:f(x)=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上为增函数答案:A10.对于命题p:对任意的实数x,有-1≤sinx≤1,q:存在一个实数使sinx+cosx=3成立,下列结论正确的是()A.¬p∨qB.p∧¬qC.¬q∧¬pD.q∧p解析:p为真命题,而sinx+cosx=2

13、sin(x+)≤2,故q为假命题.∴p∧¬q为真命题.答案:B11.下列四个命题中,其中真命题是()①“若xy=1,则lgx+lgy=0”的逆命题;②“若a·b=a·c,则a⊥(b-c)”的否命题;③“若b≤0,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题;④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题.A.①②B.①②③④C.②③④D.①③④解析:①逆命题:“若lgx+lgy=0,则xy=1”为真命题.②逆命题:“若a⊥(b-c),则a·b=a·c”为真命题,根据逆命题与否命题的等价性,则否命题也为真命题.③当b≤0时,Δ=4b2-4

14、(b2+b)=-4b≥0,知方程有实根,故原命题为真命题,所以逆否命题也为真命题.④真命题.答案:B12.(2009·山东聊城)已知命题p:∀x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:∃x0∈R,x20+2ax0+2-a=0.若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是()A.a≤-2或a=1B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.-2≤a≤1解析:∀x∈[1,2],x2-a≥0,即a≤x2,当x∈[1,2]时恒成立,∴a≤1.∃x0∈R,x20+2ax0+2-a=0,即方程x2+2ax+2-a=0有实根,∴Δ=4a2-4(2-a)≥0.∴a≤

15、-2或a≥1.又p∧q为真,故p、q都为真,∴a≤1,a≤-2或a≥1,∴a≤-2或a=1.答案:A二､填空题13.已知命题p:∃x∈R,x2+2ax+a≤0,则¬p为________.答案:∀x∈R,x2+2ax+a>014.已知p:x2-x≥2,q:

16、x-2

17、≤1,且p∧q与¬q同时为假命题,则实数x的取值范围为________.解析:由x2-x≥2,得x≥2或x≤-1,

18、x-2

19、≤1,得1≤x≤3,∵p∧q与¬q同时为假命题,∴q为真命题,p为假命题,∴1≤x<2.答案:1≤x<215.已知直线l1:2x-my+1=0与l2:x+(m

20、-1)y-1=0,则“m=2”是l1⊥l2的________条件.解析:若l1⊥l2,只须2×1+(-m)(m-1)=0,即m2-m-2=0,即m=2或m=-1,∴m=2是l1⊥