比例尺、面积变化、确定位置.pptx

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1、奋进中的六（2）班执教者：启东市紫薇小学刘燕以下图形的面积怎样计算？长方形面积s=ab长方形面积=长×宽正方形面积s=a²正方形面积=边长×边长三角形面积s=ah÷2三角形面积=底×高÷2圆的面积s=лr²圆的面积=л×半径×半径下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。请同学们分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。大长方形与小长方形长的比是（）∶（），宽的比是（）∶（）。31311厘米3厘米9厘米3厘米请同学们估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？再算一算，看看估计得对不对。大长方形面积是：9×3=27（平方厘米）小长方形面积是：1

2、×3=3（平方厘米）大长方形与小长方形面积的比是27∶3，化简后为9∶11厘米3厘米9厘米3厘米猜一猜：其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到了下面的图形：请同学们测量相关的数据进行计算，再填写表格。1.以四人为一学习小组，分工选择课本第48页上的一个平面图形进行研究。2.开展个人独立研究，并填写书上的表格。3.组内汇报，组员评议过程是否合理，结果是否正确。4.组内交流:你研究的图形放大后与放大前对应边的长度比与面积比之间存在什么样的规律?合作探究要求：把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到了下面

3、的图形：1321420.52放大前放大后放大后与放大前的比正方形边长/cm面积/cm2三角形底/cm高/cm面积/cm2圆形半径/cm面积/cm2先进行测量和计算，再把下表填写完整。133:1199:1242:1122:1144:10.524:10.25π4π16:1比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？结论：把一个平面图形按n∶1比放大，放大后与放大前图形的面积比是（）n2∶1动动手：在方格纸上画一个平行四边形，自己确定一个比，把它按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是否符合上面的规律。如果把一个图形按1︰n的

4、比缩小，那么缩小后的面积与缩小前的面积比是（）1︰n²图2是把图1按2:1的比例放大后得到的，它的面积是（）平方厘米。40图4是把图3按一定比例放大后得到的，它们的面积比9:1，图3中的三角形的高是（）厘米。4回顾总结：回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？课堂小结把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。把平面图形按1︰n的比缩小后，缩小后的面积与缩小前的面积的比是1：n2。1、“把一个三角形按4:1的比放大后，面积是原来的8倍。”这句话对吗？为什么？面积扩大4²倍，也就是扩大16倍。反馈练习2、一个面积是20

5、平方分米的正方形，将边长按5:1的比扩大后，面积是多少平方分米？3、一个面积是400平方分米的正方形，将边长按1:10的比缩小后，面积是多少平方分米？面积扩大5²倍20×5²=500（dm²）面积缩小10²倍400÷10²=4（dm²）反馈练习小知识长方体表面积与体积的变化长宽高表面积体积原来2厘米1厘米3厘米22平方厘米6立方厘米2：1扩大4厘米2厘米6厘米88平方厘米48立方厘米4：1扩大8厘米4厘米12厘米352平方厘米384立方厘米由上表可以知道，当长方体按2：1扩大，扩大后表面积与原来的比是4：1，扩大后体积与原来的比是8：1；当长方体按4

6、：1扩大，扩大后表面积与原来的比是16：1，扩大后体积与原来的比是64：1。你发现什么了吗？当一个长方体按n：1扩大，扩大后与原来表面积的比是n2：1，扩大后与原来体积的比是n3：1，反之缩小也是一样。