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1、第4卷第4期空间结构1998年11月a张弦梁结构的有限元分析刘锡良白正仙(天津大学天津300072)摘要本文介绍了新型大跨空间结构——张弦梁结构,并提出用线性及几何非线性混合单元有限元法分析张弦梁结构的方案,通过计算分析表明了本文方案的正确性及合理性,本文的工作为张弦梁结构的实际应用提供参考。关键词张弦梁结构混合单元有限元分析线性分析几何非线性分析一、引言平面张弦梁结构(BeamStringStructure,简记为BSS)是由拱梁、弦及撑杆组合而成的平面承力结构(图1)。将其适当布置,可形成受力合理,施工、运输方便的膜屋面的支撑结构,即空间BSS(图2
2、)。张弦梁膜结构具有自重轻,透光性好,节省能源,降低使用费用并造型美观等优点,在日本已经广泛应用于跨度达到150米的大跨结构,并在下雪量大的地区也得以应用。可是有关张弦梁结构的文献目前很少,文献[1]对张弦梁结构进行了理论及实验研究,但文献中只给出理论结果、实验过程及结果,而未涉及理论分析的具体内容;文献[2]则从有效控制弦的拉力的角度进行了讨论分析。为将张弦梁这种受力性能良好的结构引入到我国,并改进采用,进行张弦梁结构的分析讨论是有意义的。图1平面BSS图2空间BSS本文根据张弦梁结构的特点,提出用混合单元有限元法进行分析的方案,即提出将拱梁近似离散为
3、若干直梁元,撑杆视为与拱梁刚接的梁元(或与拱梁铰接的杆元),连接杆和弦视为不a文稿收到日期:1997.12.22。15能受压的杆元的力学模式。用通用有限元软件ALGOR92对文献[1]给出的实验模型进行了线性及几何非线性分析计算,将计算结果与文献[1]的结果进行了比较,证实了本文提出的力学模式的正确性及研究方法的合理性。本文的工作为张弦梁结构的实际应用提供参考。二、定性分析拱式结构主要以拱轴向压力形式传递荷载,传力途径短而明确,是结构效率高的平面结构体系。拱结构的一大缺点是对支座的外推力较大,对支座的锚固要求较高,并且,拱结构的支座外推力随着跨度的增大而
4、增大。当拱式体系用于大跨结构时,支座处理的困难也随之加大。BSS则通过在张弦梁两端张拉弦的办法,使弦负担拱产生的外推力。并且通过撑杆对弦施加预应力以使拱梁产生与使用荷载作用时相反的位移,从而部分抵消外载的作用,所以BSS是充分发挥拱型及索材优势的有效结构。三、计算分析1.程序的验证本文拟用通用有限元程序ALGOR92,进行BSS的结构分析。为证实通用程序在线性分析及考虑预应力的几何非线性分析时的有效性,先用其计算了文献[3]中的算例。算例是网格数为9×9的预应力正放四角锥网架的计算模型。计算中将网架杆件、下撑杆及预应力构件均视为杆元。文献[3]分初始加载
5、阶段、预应力阶段和继续加载阶段等三个阶段作了计算。在前两阶段不考虑预应力构件的刚度;在继续加载阶段考虑了预应力构件的刚度。初始阶段的节点荷载为0.5kN(包括自重),继续加载阶段为1kN。预应力值取为8kN。本文先用线性分析方法计算了节点荷载为1kN的没有预应力构件的网架的反应;接着用几何非线性分析方法计算了考虑预应力构件的网架的反应,即分两个增量步:第一步荷载取到0.0001kN,以便计算预应力的效应,第二步取到1kN。收敛精度取0.001。第一步迭代二次收敛,而第二步迭代一次就收敛了。本文采用的支座条件是两相临边为铰支座,另两相临边为滑52动支座;弹
6、性模量是2.06×10N/mm。图3(d)～(e)给出了上弦节点挠度图,图中的虚线和实线分别表示考虑和不考虑预应力的结果,圆形标记和三角形标记分别表示文献[3]和本文的结果。图3(a)～(c)只给出了与文献[3]内力分布图相应的本文的结果。表1给出内力对比情况。从图3(a)～(e)及表1可见,本文计算结果与文献[3]中的值稍有差别,这可能与表1预应力网架与普通网架内力对比表支座条件,计算参数如弹性模量等取得不预应力网架普通网架一致及计算步骤不一致等等有一定的关文献[3]本文文献[3]本文系,但本文结果仍然很好地反映了施加预最大拉力(kN)16.1313.
7、6821.6317.45应力后结构刚度提高,内力分布改善,挠度减小的规律,并且本文结果与文献[3]结果最大压力(kN)-12.51-13.64-10.75-15.64差异之小,足以满足分析精度。由以上的分析计算及文献[4]可证实ALGOR92软件16在进行杆系结构的线性分析及考虑预应力的几何非线性分析时的适用性。2.算例条件为方便比较,采用与文献[1]一致的单位及相同的算例。分两种模型,模型一为平面BSS,尺寸见图4a;模型二为空间BSS,是将两榀平面BSS平行布置而成,尺寸见图4b。材料情况见表2。表2BSS材料情况拱梁撑杆索连接杆尺寸60.5×3.2
8、21.7×2.87×7(Á8)RB-Á6面积A(cm2)5.761.660.31
