弯曲振动阶梯圆盘的有限元分析与设计.pdf

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1、弯曲振动阶梯圆盘的有限元分析与设计★口樊安仓口贺西平陕西师范大学应用声学研究所西安710062摘要：对弯曲振动阶梯圆盘一般的设计方法进行了分析，指出其中的一些缺陷，并用有限元软件ANSYS对一个平板圆盘和一个阶梯圆盘进行模拟，将振型分布作了对比，指出了设计的理论缺陷。提出用有限元软件ANSYS设计阶梯圆盘的新思路，对于实现大功率超声在空气中的应用有一定的帮助。关键词：弯曲振动阶梯圆盘节线ANSYS中图分类号：0241．82文献标识码：A文章编号：1000—4998(2009)05—0021—03随

2、着超声技术的发展，功率超声在工业生产领域先计算同规格的平板圆盘的节圆线，特别是多阶梯圆的应用越来越广泛。由于传统的气介式大功率超声换盘辐射器的计算就更加复杂，传统的设计方法采取了能器的声阻抗与气体的声阻抗相差甚远，因而存在严大量的假设与近似，这种设计方法的效率低下而且误重的阻抗失配问题⋯，功率超声在空气中的应用一直差较大，需要寻找一种更为有效的设计方法。受到限制。由纵向夹心式换能器与弯曲振动圆盘辐射2有限元软件ANSYS模拟器组成的复合式换能器，由于结合了纵向换能器的高效大功率以及弯曲振动圆盘辐射

3、板的低辐射阻抗和大有限元法是利用计算机进行的一种数值近似计算辐射面积等特点，在大功率气介超声领域中获得了广分析方法，它是通过对连续问题进行有限数目的单元泛的应用。圆盘辐射器虽然改变了功率超声在空气中离散来近似的，是对复杂结构和复杂问题的一种强有不易匹配的问题，但是由于弯曲振动圆盘的辐射面积力的分析工具。ANSYS软件是一个集结构、热、流体、比较大，而且激励的振动阶数比较高，因此存在弯曲振电磁和声学于一体的大型通用有限元分析软件，该软动的反相区，导致换能器的辐射阻抗下降，电声效率和件很好地实现了前、

4、后处理，分析求解及多场耦合分析，声功率降低以及指向性变差等问题。上世纪60、70年统一数据库功能l。代，西班牙学者Gallego等人采用弯曲振动阶梯圆2．1模拟圆盘盘，通过阶梯高度补偿相位的办法来消除这种不足，取用计算机编程的方法给出了自由边界弯曲振动圆得了一定的成效。国内文献对阶梯圆盘辐射器也盘的6种振动模式波节圆半径[9】，见表1。经实验验证，做了深入的研究。其计算值与实验值比较接近。本文对阶梯圆盘辐射器的设计理论进行了探讨，表l自由边界圆盘波节圆半径的值指出传统设计方法的不足，并用有限元软件

5、模拟的方模式n波节圆半径／mm法加以分析，提出了设计阶梯圆盘辐射器的新思路，提n=l102．027高了设计效率，对功率超声在空气中的应用有一定的n=258．6724l26．255帮助。n=338．505088．68l7134．022，l=428．8O9766．1210103．86ll37．9361阶梯圆盘的传统设计方法’n=523．O18O52．836l82．8234ll3．013l4o．305n=6l9．1682l26．25568．976693．98l7l19．132141．894阶梯圆盘的传统

6、设计认为：阶梯圆盘与同基底平板圆盘在相同的激励条件下有相同的节圆线，阶梯半本文中的节圆不包括圆盘边缘的固有节圆，仅指径就等于节圆半径。实际上，阶梯的存在已经使阶梯圆由于弯曲振动在圆盘内所产生的节圆线。阶梯圆盘的盘与平板圆盘的结构不相同，这必然会引起应力分布两种典型形式如图l所示。的不同。按照传统方法设计阶梯来消除反相位引起辐2．2两个节圆的阶梯圆盘的有限元分析射功率下降的目的就会减弱。其次，这种设计方法需要平板圆盘两种振动模式的节圆半径，1=58．6mm，★陕西省自然科学基础研究计划项目(编号：2

7、007A07)r2=126．1mm。设计一组阶梯圆盘，圆盘半径口=150收稿日期：2008年7月mm，圆盘厚度h，=5mm，阶梯高度为1／2的20kHz空机械制造47卷s37期2009／5回一可＼、(b)毒l、J▲图1阶梯圆盘的两种几何模型Z▲图2两个节圆阶梯圆盘的振型分布气声波波长h一h。=A／2=8mm，阶梯半径设为平板圆盘的节圆半径r2。杨氏模量E=68GPa，密度P=2．7×10kg／m。，泊松比Or=0．33。计算得到的振型如图2。通过对比可以发现，有阶梯后圆盘的节圆线位置有所改变，振型

8、分布不是理想的同相位振动。中凹的阶梯圆盘的中心区域的振动几乎又成为新的反相位振动；中心凸起的阶梯圆盘在原先两个节圆半径之间的振动也不是完全同相位。通过对阶梯圆盘的模态分析可以看出，如果阶梯圆盘的阶梯半径按照相同规格的(b)基底圆盘的节圆半径设计，则阶梯圆盘不能完全消除反相位振动带来的功率下降、指向性降低的缺陷。▲图33个节圆阶梯圆盘振型分布2．3多阶梯圆盘辐&t-器的有限元设计前述用有限元法设计了两个节圆的阶梯圆盘，其3结论方法是：先计算出相同规格的平板圆盘的节圆半径，然本文对传统