2018年秋八年级数学上册2.4估算习题课件（新版）北师大版.pptx

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1、第二章实数2.4估算1课堂讲解用估算确定无理数的大小用估算比较无理数的大小2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.（1）公园的宽大约是多少？它有1000m吗？（2）如果要求结果精确到10m,它的宽大约是多少？与同伴进行交流.（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2,你能估计它的半径吗？（结果精确到1m)1知识点用估算确定无理数的大小议一议（1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴进行交流.（2）你能估算的大小吗？（结果精确到1)知1－导知1－讲估算的一般步骤：(1)

2、估计整数部分是几位数；(2)确定最高位上的数字；(3)确定下一位上的数字；(4)依此类推，直到确定出个位上的数字，或者按要求精确到小数点后的某一位.（来自《点拨》）知1－讲例1估算的近似值．（精确到0.01）（来自《点拨》）导引：对于估算数的大小，我们根据误差的要求，先确定整数部分，然后依次确定小数部分的每一位，进行的步数越多，估算出的值越精确．解：因为12＝1，22＝4，所以1＜＜2.因为1.72＝2.89，1.82＝3.24，所以1.7＜＜1.8.因为1.732＝2.9929，1.742＝3.0276，所以1.73＜＜1.74.因为1.7322＝2.999824，1.7332＝3

3、.003289，所以1.732＜＜1.733.所以≈1.73.总结知1－讲（来自《点拨》）求解本题使用了“夹逼法”，它是数学估算的重要方法，所谓“夹”就是从两边确定范围，而“逼”就是一点点加强限制，使其所处的范围越来越小，从而达到要精确的程度．知1－讲解：因为＜＜，所以2＜＜3.所以的整数部分是2，则的小数部分是－2.所以2＋的整数部分是4，2＋的小数部分是－2（即2＋－4＝－2），即x＝4，y＝－2.例2设2＋的整数部分和小数部分分别是x，y，试求出x，y的值．导引：先估算的整数部分，再表示出其小数部分（－整数部分＝小数部分），从而可求x，y的值．（来自《点拨》）总结知1－讲（来自

4、《点拨》）确定的整数部分、小数部分的一般方法：估算时整数部分直接取与其最接近的两个整数中较小的那个整数；确定小数部分的方法是：首先确定其整数部分，然后用这个数减去它的整数部分得出它的小数部分，即：小数部分＝原数－整数部分．(中考·嘉兴)与无理数最接近的整数是()A．4B．5C．6D．72(2015·杭州)若k<

5、的想法正确吗？知2－讲1.用估算法比较两个数的大小(其中至少有一个是无理数)时，一般先用分析的方法估算出无理数的大致范围，再比较．2.比较大小的两个数中如果有含根号的数，常常有如下比较方法：(1)先找个中间值，再比较；(2)先把两数平方或立方，再比较．（来自《点拨》）知2－讲导引：(1)题可用平方法比较大小；(2)题可用作差法比较大小；(3)题可比较被开方数大小来比较数的大小．例3比较下列各组数的大小：（来自《点拨》）总结知2－讲（来自《点拨》）本题(1)两数同时平方后再比较大小，(2)运用了作差法，通过判断相减得到的差的正负来比较大小；(3)被开方数大的算术平方根较大，即当a≥b≥

6、0时，≥≥0，反过来也成立．知2－讲导引：(1)若设这块长方形荒地的宽是xm，则长是2xm，这样利用长方形的面积公式和开平方的知识即可求解．(2)由(1)即可求解．(3)设公园中的圆形花圃的半径为rm，则可以利用圆的面积公式和开平方的知识来求解．例4某地开辟一块长方形荒地用于新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积是400000m2，那么(1)公园的宽是多少？它有1000m吗？(2)如果要求误差小于10m，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径吗？(误差要求小于1m)解：(1)设这块长方形荒地的宽是xm，则长是

7、2xm.根据题意，得2x·x＝400000，即x2＝200000.两边开平方，得x＝±又因为x为荒地的宽，所以x＝＜1000.所以公园的宽是m，没有1000m.(2)因为x＝≈447，所以如果要求误差小于10m，它的宽大约是450m.(3)设公园中的圆形花圃的半径为rm，则根据题意，得πr2＝800，即r2＝知2－讲两边开平方，得r＝±又因为r为圆形花圃的半径，所以r＝由于题目要求误差小于1m，而15＜＜16，所以15m和16m都满足要求．知2－讲（来自《