基于隐马尔科夫模型的机床轴承热误差状态表征.pdf

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1、2012年9月机床与液压Sep．2012第40卷第17期MACHINET0OL＆HYDRAUUCSVo1．40No．17DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2012．17．009基于隐马尔科夫模型的机床轴承热误差状态表征谢锋云(华东交通大学机电工程学院，江西南昌330013)摘要：热误差对工件精度有重大影响。引入HMM对机床轴承热误差表征进行实测研究，通过测量轴承的温度以及轴承的热误差，并划分相应状态，研究其相关性，建立相应的HMM，并对HMM中相应算法进行了实例计算。HMM优化后，用易于观测的温度信号表征难于观测的热误差。结果表明，该方法表征的热误差状态与实际测

2、量的热误差状态一致。关键词：HMM；温度；热误差；机床中图分类号：TH161．5文献标识码：A文章编号：1001—3881(2012)17—031—4ACharacterizati0nofThermalErrorforMachineToolsBearingBasedonHMMXIEFengyun(SchoolofMechanicalandElectronicalEngineering，EastChinaJiaotongUniversity，NanchangJiangxi330013，China)Abstract：Theworkingaccuracyofmachinetoolsisdec

3、isivelyaffectedbythermaleror．HMMwasintroducedtomakeactualmeasurementresearchtothermalerrorofmachinetoolbearing．Thetemperatureandthermalerrl0rofbearingweremeasuredandthestatesweredivided．AcorrespondingHMMwasestablished，andexamplecalculationsbycorrespondingalgorithmsofHMMwerecal'-riedout．AfterHMMw

4、asoptimized，thermalerrordifficulttoobservecanbecharacterizedbytemperaturesignaleasytoobserve．Theresultsshowthatthethermalerrorstatecharacterizedbythismethodisconsistentwithmeasureone．Keywords：HMM；Temperature；Thermalerror；Machinetools在机床加工中，热误差对加工工件精度有重大的的热误差，与更多历史数据结合，还能对轴承热误差影响，相比其他误差对基础加工精度影响而

5、言，如J进行预测。PEKLENIK等学者就提出，热误差的影响比例为1隐马尔科夫模型基本理论与算法40％～70％。因此，要提高工件的加工精度，必须一个HMM通常记为A：(Ⅳ，，仃，A，B)，对机床的热误差作深入的研究。由于热误差的直接测其中：Ⅳ表示模型的隐状态数目；M为可能的观测数量非常困难，近年来，一些学者通过有限元、神经网目；7r表示初始状态概率矩阵；A为状态转移概率矩络及多元线性回归法等对热误差建模、热误差补偿及阵，A中的每个元素o表示从状态i转移到状态的热变形预测进行了研究，但对热误差表征这一基概率，a=P{q⋯=JsIq：S}，1≤，J≤Ⅳ；B表础问题的研究很少。示观察值概率矩

6、阵，中的每个元素bj㈩表示t时刻隐马尔科夫模型(HMM)由BAUM和PETERIE状态出现观测值的概率，6m)=P{lq=．s，}，在1966年提出，作为马尔科夫链的推广，是一个双1≤i，≤Ⅳ；7r=P(q=i)表示时刻1选择某个状态重的随机过程，状态不能直接观察，但能通过观测向的概率。矩阵A的维数为N×N，B的维数为N×M。量序列观察，已成为信号统计处理强有力的工具，在HMM也可简记为A=(仃，A，B)，一个HMM也正语音识别、生物信息科学、故障诊断领域取得广泛的是通过仃、A、曰的不同分布来描述不同的随机过应用。作者引人HMM对机床轴承热误差表征进行实程。测研究，通过测量轴承的温度以

7、及轴承的热误差，并在实际工程中，应用HMM必须解决3个基本问划分相应状态，研究其相关性，建立相应的HMM，题：并对HMM中相应算法进行了实例计算。HMM模(1)HMM评估问题。给定观测序列O=OO⋯型优化后，通过易于观测的温度信号来表征难于观测O，及模型A，求观测序列概率P(OIA)；收稿日期：2011—08—02基金项目：江西省自然科学基金资助项目(20114BAB206003)；载运工具与装备教育部重点实验室资助项目(09JD03)作者简介