基于网格曲面上空间填充曲线刀具路径生成算法研究.pdf

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1、第7期机械设计与制造2011年1MachineryDesign&Manufacture93文章编号：1001—3997(2011)07—0093—02基于网格曲面上空间填充曲线刀具路径生成算法研究术淡卜绸张锋涛雷改丽(宝鸡文理学院机电工程系，宝鸡721016)Arithmeticresearchforgeneratingtoolpathofspace-fillingcurvesbasedonsubdivisionmeshessurfaceDANBo-chou，ZHANGFeng-tao，LEIGai-li(DepartmentofMechatronicEngin

2、eering，BaojiUniversityofArtsandSciences，Baoji721016，China)【摘要】在细分网格曲面上，用最短哈密顿回路法通过连接网格节点去寻找最优路径，以形成填充曲线刀具路径。将空间曲面细分成有限四边形网格后，结合无向网上最短哈密顿回路求解算法，通过构建代价树的方法求解最短路径。应用了邻接矩阵的形式描述图形，及基于矩阵法数据存储的度数消减算法判断和处理图形，构建了空间网格曲面上最短哈密顿回路生成算法。通过一个曲面填充实例验证了构建算法的正确性，及用此方法生成曲面h~_-v-．]7具路径的可行性。关键词：细分网格曲面；填充曲

3、线；刀具路径【Abstract】Space-fillingcuryetoolpathcanbeformedthroughconnectingthegridnodeonthemeshSurfa~e，theshortestHamihonianpathalgorithmisthereforefoundtosearchtheoptimalpath．acesurfaceissubdividedintofinitequadrilateralmeshes，combiningwiththealgorithmoftheshortestHamihonianpathtosolveth

4、eshortestpathbyconstructingcosttree．Thegraphisdescribedby~acentmatrix，thenjudgedandtreatedbyalgorithmofdegreesubtracrivebasedonmatrixdatastorage，thusagenerationalgorithmoftheshortestHamihonianpathisconstructedonspacemeshsurfo．ce．Anexamplehasbeengiventotestifythecorrectnessofthealgori

5、thm，andtheasibilityofusingthemethodtogeneratetheNCtoolpath．Keywords：Subdivisionmeshessurface；Space-fillingcurve；Toolpath中图分类号：TH16，TP391．73文献标识码：A要求进行网格细分，在网格基础上以寻优路径算法为指导来生成1引言走刀轨迹。空间填充曲线刀具路径生成方法是近年来一些学者尝试将如图1所示的曲面S，其参数表示形式如下：空间曲线作为刀具路径的一种方法m，该方法具有良好的连续性和f(u，)=((，)，y(u，)，(f』，))，05s1

6、，01在参数区间上分布的均匀性，基本上消除了整个切削过程中的空映射@一n将参数u所在的参数域(计算域)⑩映射到行程，降低了刀具轨迹线的总长度日。填充曲线最初应用在计算机笛卡儿坐标所在的物理域Q。几何图形学方面，作为一种算法来绘出美丽的图案。后来由国外科同样，参数域@上的一点可以用如下的参数方程表示。研人员提出把填充曲线用于数控加工刀具路径的规划上，他指出，(，田)=((，)，(，'7))，0，n，O_

7、，它具所在的参数域《三》。其中，参数域⑩和中分别为平面和有很好的自动适应自由曲面局部特征复杂区域的能力。平面上的矩形区域。因此，曲面s又可以用参数方程表示为：曲面加工刀具轨迹计算的一般过程为：给出一张或多张待加工曲面，按导动规则约束生成切触点曲线，由切触点曲线按某，卵)=((u(，r／)，(，叼))，y(“(，田)，(，77)，(u(，叼)，(，71)))种刀具偏置计算方法生成刀具轨迹曲线目。从轨迹计算过程来看，映射F：中一n将参数_17所在的参数域中映射到笛卡儿要形成空间填充曲线刀具轨迹，即是要寻找一种满足加工要求的坐标o-xyz所在的物理域Q。生成填充曲线的

8、导动规则，针对刀具轨迹生