基于有限元法的抛物线拱稳定性及动力学分析.pdf

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1、机械设计与制造第6期72MachineryDesign&Manufacture2013年6月基于有限元法的抛物线拱稳定性及动力学分析郭俊材，于兰峰，朱小龙，文广，于瀚翔，李少鹏(西南交通大学机械工程学院，I~t)ll成都610031)摘要：应用大挠度弹塑性有限单元法对承受竖向均布荷栽和跨中集中荷载的抛物线拱结构平面外稳定承载力进行研究。使用弧长法对抛物线拱结构的平面外屈曲荷载一位移平衡路线进行全过程跟踪研究。应用动力学有限元方法分析抛物线空间拱结构的瞬态动力学问题，使用完全法对时程位移曲线进行全过程跟踪研究。荷栽分析工作为抛物线拱结构的稳定性分析和瞬态动力学分析提供了一种有效的思路，其

2、结果为抛物线拱结构失稳问题的研究提供了重要的依据。关键词：抛物线拱；有限单元法；弹塑性屈曲；弧长法i瞬态动力学中图分类号：TH16文献标识码：A文章编号：1001—3997(2013)06-0072-03StabilityandDynamicAnalysisofParabolicArchStructureBasedonFiniteElementMethodGUOJun—cai，YULan-feng，ZHUXiao-long，WENGuang，YUHan-xiang，LIShao—peng(SchoolofMechanicalEngineering，SouthwestJiaotongUn

3、iversity，SichuanChengdu610031，China)Abstract：／tpresentsthestudyonout-planestabilitycapacityofparabolicarchstructuresubjectedtoverticalunifoloadandconcentratedloadbyemploying肌elasticplasticlargedisplacementfniteelementanaty~is．The丘f2out-of-pl~bucklingload-displacementequilibriumpathistheoreticall

4、yinvestigatedbyusingfiniteelementapproachinconjunctionwiththearc—lengthmethod．Thetransientdynamicsofthespaceparabolicarch3tructureoTeanalyzedbyfiniteelementmethod．Thetime—displacementcureistheoreticcdlyinvestigatedwithf2method．Theloadanalysisprovides帆efectivemethodtoanalyzethestabilityandtransie

5、ntdynamicsofparabolicarchstructure．andtheresultprovidesanimportantbasisforestudyofthestructuralinstabilityproblems．KeyWords：ParabolicArch；FiniteElementMethod；Elasto--PlasticBuckling；Arc-LengthMethod；TransientDynamics集合体的节点平衡方程组I31：1引言[K]{6}_{R}(1)拱结构是一种受力合理的结构形式。与弯剪结构相比，拱结式中：{6}一各节点的位移；{R}—作用在结点

6、上的载荷；[K]一构具有跨度大、承载力高、截面尺寸小、变形小的优点，因此拱结整体刚度矩阵。构在土木、机械和宇航工程等领域应用广泛。但随着跨度的不断[K]是由各单元刚度矩阵[]集合而成的，的算式如下：增大，拱截面尺寸也越来越大、形状也更加复杂多样，拱设计得是否合理，直接影响着拱的承载能力、稳定性和自重，因此，合理地[Jj}]4[][D][B]tdxdy(2)设计出具有足够强度、刚度和稳定性且重量又轻的拱有着非常重要的意义。钢拱的稳定性是影响钢拱安全的主要因素啪。式中：[卜-应变矩阵；[D1。一弹塑性矩阵。钢拱与直杆构件相比，其稳定性能影响因素众多，并有多种[]的算式如下：失稳形式，如弹性

7、分支失稳、二次分叉失稳、极限点失稳等。特别{6l-[D]{s}(3)是钢拱的平面外失稳，较平面内失稳更加复杂，涉及到弯曲、扭式中：[D]一弹塑性矩阵，其中各元素都不是常量而与应力状态转、翘曲的相互影响与耦合，给钢拱稳定问题的研究带来较大的或应变状态有关。难度121。3弧长法理论计算过程指在利用有限元法研究固支拱的平面外弹塑性稳定性能和弧长法是一种把荷载水平看成一个变量，通过同时结束荷动力学性能，分析各个参数对平面外稳定陛的影响。载水平和位移向量