西师大版六年级上册数学《圆的面积计算公式的推导》.pptx

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1、西师大版数学六年级上册圆的面积计算公式的推导课前导入探究新知课堂小结课后作业圆课堂练习2你还记得长方形和正方形的面积的意义和计算公式吗？课前导入面积物体表面的大小。长方形的面积长方形是封闭图形，它的大小就是它的面积。正方形的面积正方形也是封闭图形，它的大小也是它的面积。你会求下面图形的面积吗？2cm2cm4cm2cm长方形的面积=长×宽=4×2=8（cm2）正方形的面积=边长×边长=2×2=4（cm2）长方形正方形以正方形的边长为半径画一个圆,圆面积是正方形面积的几倍?物体的表面或围成平面图形的大小,就是物体的面积。圆所占平面的大小或圆形物体表面

2、的大小就是圆的面积。探究新知例1面积圆的面积①在一个边长为2r的大正方形内画一个半径为r的圆。面积4r2探索圆面积与正方形面积的关系r·②把大正方形沿中心分成4个小正方形。正方形面积是rr=r2。圆面积比2个正方形的面积大，比4个正方形的面积小，比3个正方形呢？②把大正方形沿中心分成4个小正方形。面积r2圆的面积比整个大正方形的面积小,比1个小正方形的面积大,比2个小正方形的面积大,与3个小正方形的面积差不多。③把圆和小正方形放到方格纸上去,通过数方格的方法进行判断。16格大约50格利用方格纸数一数。正方形的面积是16格。圆面积约有13格。③把圆

3、和小正方形放到方格纸上去,通过数方格的方法进行判断。圆的面积比正方形面积的3倍多一些,也就是比半径平方(r2)的3倍多一些。16格大约50格例2把一个圆分成若干份后，像下面这样拼接。分成4份分成8份分成16份分成16份把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于平行四边形。在拼剪的过程中，图形形状发生了变化，但面积大小没有改变。上面是用剪拼的方法把圆转化成近似的平行四边形或长方形。操作过程。①把圆等分成若干个小扇形。②把分割后的小扇形拼成近似的平行四边形或长方形。观察比较。①分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越近似于长方形。②圆的面积等于拼成的

4、这个近似长方形的面积。③拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽相当于圆的半径。长宽=圆周长的一半公式推导=半径观察上面拼成的图形，和同桌说一说：平行四边形的底是圆的（）平行四边形的高是圆的（）周长的一半半径平行四边形的面积=底×高用S表示圆的面积圆的面积=×r=平行四边形与圆之间的关系：圆的面积计算公式就是S=πr2量出有关数据，并求出圆的面积。S=πr2S=πr2··1cm1.5cm=3.14×12=3.14（cm2）=3.14×1.52=7.065（cm2）课堂练习圆的直径(d)2cm100m圆的半径(r)10dm8cm圆的面积(

5、S)1cm50m20dm16cm3.14cm2314dm27850m2200.96cm2圆的面积可以根据S=πr2或S=π（d÷2）2求出。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。半径（cm）直径（cm）周长（cm）面积（cm2）10456.525818931.425.1278.550.24254.34下面的判断正确吗？×判断错误圆的周长和面积的计量单位不同,不能进行比较。r=2cm的圆,周长等于面积。()错在只是看到了得数相等,就以为相等了。因为：周长：3.14×2×2=12.56（cm）面积：3.14×22=12.56（cm2）这节课你

6、们都学会了哪些知识？课堂小结圆的面积近似等于拼成的长方形的面积,圆的面积公式是S=πr2。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业