基于岭回归的数控机床温度布点优化及其热误差建模.pdf

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1、2012年3月机床与液压Mar．2012第40卷第5期MACHINET0OL&HYDRAULICSVo1．40No．5DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2012．05．001基于岭回归的数控机床温度布点优化及其热误差建模沈岳熙，杨建国(上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240)摘要：提出一种基于岭回归分析的数控机床温度布点优化方法。数控机床热误差建模一般采用多元线性回归方法，在多元线性回归模型中，隐含着要求解释变量之间无强相关性的假定。然而在实际的建模中，各自变量与因变量之间的相互关系并不与简单相关系数所反映的情况完全吻合。通过岭迹对温度变量进行优化选择

2、，实现了温度测点优化布置，并选用适当的岭参数k建立了数控机床热误差的多元线性回归优化模型，提高了热误差模型的精确性和鲁棒性。关键词：数控机床；岭回归；温度布点优化；热误差建模中图分类号：TH161文献标识码：A文章编号：1001—3881(2012)5—001—3TemperatureMeasuringPointOptimizationandThermalErrorModelingforNCMachineToolBasedonRidgeRegressionSHENYuexi，YANGJianguo(SchoolofMechanicalEngineering，ShanghaiJiaoto

3、ngUniversity，Shanghai200240，China)Abstract：AkindofNCmachinetoolthermalerrormeasurementpointsoptimizationmethodwaspresentedbasedonridgeregres—sion．UsuallymultiplelinearregressionmethodisusedtobuildthethermalerrormodelofNCmachinetoo1．Inmultiplelinearregres—sionmodel，ahypothesisisconnotedthatnostro

4、ngcorrelationsareexistedamongthevariables．Butinrealmodelingsituation，there—lationshipsamongtheindependentvariablesandthedependentvariablesarenotSOperfectmatchedbythesimplecorelationcoeffi—cient．Theridgetracewasusedtooptimizetemperaturevariablesandoptimallayoutofthetemperaturemeasuringpointswasac

5、hieved．TheproperridgeparameterwassuppliedtoestablishamultiplelinearregressionoptimizationmodelforNCmachinetoolthermalerors．Theaccuracyandrobustnessoftheerrormodelingareimproved．Keywords：NCmachinetool；Ridgeregression；Optimizationoftemperaturemeasuringpoint；Thermalerrormodeling在21世纪，制造领域提出了高效率、高质量

6、、c1，c2，⋯，c，使得co+Cll+⋯+Cp0，也就是高精度、高集成、高智能的要求，精密和超精密加工Il0，则称自变量之间有多重共线性关系。技术成为了现代机械制造中最重要的组成部分和发展此时设计矩阵将呈病态。一般记()中对角方向，数控机床的误差补偿问题已成为了提高制造水元素为r(=1，2，⋯，P)，并称之为方差扩大因平和国际竞争力的关键技术⋯。子。统计学中规定，若方差扩大因子大于10，则认数控机床热误差是由温度变化引起的机床零部件为各变量间存在严重的多重共性关系。在这种情况间相对位置及形状等的误差。有关研究表明：热误差下，用普通最小二乘法估计模型参数，往往参数估可达总误差的40％～

7、80％，越是高精密机床该数计方差太大，使普通最小二乘法的效果变得很不理值越大。作者利用岭回归分析对数控机床热误差模型想。进行优化，以减少温度测点的数目，优化模型，提高如给加上一个正常数矩阵k·I(k>0)，那热误差建模的精确性和鲁棒性。么(+k·J)接近奇异的可能性要比()1岭回归基本原理接近奇异的可能性小得多，因此用在讨论多元线性回归模型中，当设计矩阵的列向()=(XX+·I)X'y(1)量问具有近似的线性相关性，即存在不全为0的常数即：Xl