基于傅立叶级数混凝土箱梁腹板竖向正应力的弹性计算.pdf

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1、2012年7月第7期城市道桥与防洪桥梁结构159基于傅立叶级数混凝土箱梁腹板竖向正应力的弹性计算危红波(浙江省丽水市市政设施管理处，浙江丽水323000)摘要：2004版桥规关于竖向预应力的计算公式实际是计算的平均竖向压应力，没有充分考虑到预加力的局部扩散效应。把竖向预应力作为不连续荷载，以傅立叶级数形式展开，导出竖向预加力作用下无限狭长矩形薄板竖向正应力弹性解析公式，该公式可用于预应力混凝土箱梁腹板竖向正应力的计算。关键词：箱梁；，腹板；竖向预应力中图分类号：U441．5文献标识码：A文章编号：1009—7716(2012)07

2、—0159—02应力损失；0引言(2)箱梁腹板沿高度均处于弹性工作阶段；为了减少和控制主拉应力、防止腹板开裂，在箱(3)不计单根预应力筋受变高度影响，假设腹形梁结构中需要沿桥纵向在腹板间隔布置竖向预应板为无限长矩形薄板。力筋，对腹板施加预压力，一般情况下是利用式(1)计1．2推导过程算竖向预应力产生正应力和反算其布置间距的。根据等效原则，单根竖向预应力筋作用可视为是一对大小相等，方向相反的径向集中力作用在无o-cy=0．6警限长矩形薄板，见图1。很显然式(1)计算结果实际上反映的是平均竖、YrTpP／2ob向压应力，与实际情况并不

3、相符。近年来大量调查表明混凝土箱梁桥施加竖向预应力后，在施工和运营H过程中腹板还是存在不同程度的开裂问题I1_9．1，尤其在大跨度桥梁中，腹板开裂现象更为普遍_2_。腹板开【1LL_LJ裂的原因很多，其中一个重要原因是竖向预应力筋设计的计算模式没有充分考虑预加力的局部效圈1集甲刀I'F用征狭长矩彤溥椒上应l13I，扩散角和预压力空白区[2．14j：箱梁腹板高度与任何在窄矩形截面梁(即面内受力的板)，其桥纵向长度相比尺寸上存在很大的差异，相对于纵向预应力筋，竖向预应力锚下没有足够的空间上、下缘承受单个荷载，可在卜』，中展开为傅立叶级

4、数：(腹板高度一般在3101TI)进行应力扩散，在锚下附近区域会形成应力空白区[2,141。这种情况下，即使pJ(争。s竿啪(2)乘以0．6的折减系数，腹板竖向压应力空白区在外荷载作用下，主拉应力很可能超过限值，出现水平式中，n=l，2，3⋯⋯，3个系数分别为或斜向裂缝。Ao：=(x)(3)本文以弹性力学为基础，把竖向预应力作为不1连续荷载以傅立叶级数形式展开，推导无限狭长A1(xx(4)J_『p】薄板应力弹性解析公式，为竖向预应力筋问距的计算提供参考。=』p)s抽x(5)1无限狭长矩形薄板压应力公式令p=P／(26xbj，b为板

5、厚，则1．1基本假设A(6)(1)不计各根预应力之间弹性压缩及其它预A=收稿日期：2012-0l—l7n平c。s(7)作者简介：危红波(1970一)，男，浙江丽水人，工程师，从事市政设施维修技术管理工作。160桥梁结构城市道桥与防洪2012年7月第7期B=毕。s平㈣窝；散在3C2p(x)=ps抽旦。s2结语订，通过理论推导，关于竖向预应力作用下腹板cos毕。s(9)竖向正应力分布特征得出如下结论：得到板的应力的一般表达式f151：(1)将箱梁腹板空间结构简化为在单筋作用范围内等高截面无限长矩形薄板的假设是可行的；O'(x)一k：(

6、Cchky+D．shky+Eychky+Fyshky)eoskxyn=1(2)腹板在竖向预应力作用下，应考虑实际压c。yf10)应力的扩散性，本文基于傅立叶级数推导的压应力计算公式(12)，并与明实桥测试结果进行比较，+Eyshky+f"shky+，从，sinkY结果基本吻合，式(12)能较好地反映腹板竖向正当y=±c时，应力的分布规律表明式(12)可用于腹板竖向压应力计算；x)=一(6cos+(3)计算结果表明：竖向预应力在锚下存在明显的扩散效应，除在作用线及两侧产生竖向压应(11)(争6snHink,~x力外，还产生较小竖向拉

7、应力，这是式(1)没有考虑到的，按式(1)简化计算将使腹板顶底部竖向预下w=0，得kn=n仃／』应力之间的局部区域偏于不安全。则：一参考文献l1．[1]楼庄鸿．现有大跨径预应力混凝土梁式桥的缺陷[AI．2003年全国桥梁学术会议[c]．2003，189—193．[cns旦丌_s如平抽旦](12)[2]施颖，郑建群．从设计层面探讨预应力混凝土连续梁桥裂缝控1．3算例制Ⅲ．重庆交通学院学报，2005，24(4)：13一l8．[3]夏涛．我省大型桥梁若干典型病害处治技术探讨Ⅲ．湖南交通令P=1000N，b=0．4m，c=6m，-10c，

8、式(13)科技，2003，29(3)：56—58．计算得到结果，见图2。[4]刘建民，牛进民，崔健．东明黄河大桥主桥箱梁开裂成因分析与对策『J]．山东交通科技，2005(1)：46—48．[5]徐志成，姜风连．预应力连续梁式桥腹板开裂影响因素分析f