考博必看--电力系统分析上册(诸骏伟)-课程总结1.pdf

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1、第二章电力系统潮流计算1.潮流计算的定义2.各种潮流计算的模型和算法的特点、适用范围以及相互之间的区别和联系。(一)高斯——塞德尔迭代法（G_S）该算法具有存储量小，程序设计简单的优点。但收敛速度慢，阶梯式逼近时台阶的高度越来越小，以至于迭代次数过多。算法特点：1）在系统病态的情况下（重负荷节点负电抗支路较长辐射型线路长短线路接在同一节点上，且长短线路的比值很大），收敛困难。计算速度缓慢每次迭代速度很快，但由于结构松散耦合，节点间相互影响太小，造成迭代次数增加，收敛缓慢。2）程序编制简便灵活(二)、牛顿——拉夫逊迭代法（N_L）算法特点1）平方收敛，开始时收敛比较慢，在几次迭代后，收敛得非常快

2、，其迭代次数和系统的规模关系不大，如果程序设计良好，每次迭代的计算量仅与节点数成正比。2）对初值很敏感，有时需要其他算法为其提供初值。3）对函数的平滑性敏感，所处理的函数越接近线性，收敛性越好，为改善功率方程的非线性，实用中可以通过限制修正量的幅度来达到目的。但幅度不能太小。4）对以节点导纳矩阵为基础的G_S法呈病态的系统，N_L法一般都能可靠收敛。　牛顿迭代法有明显的几何解释：收敛速度：平方收敛收敛性：局部收敛(三)、PQ分解法潮流N_L法的J阵在每次迭代的过程中都要发生变化，需要重新形成和求解，这占据了N_L法的大部分计算时间，这也是N_L法速度不能提高的原因。可能性：N_L法可以简化成为

3、定雅可比矩阵法，如果固定的迭代矩阵构造得当，定雅可比矩阵法可以收敛，但只有线性收敛速度。算法特点1）用两个阶数几乎减半的方程组代替原方程组，显著减少了内存量和计算量2）迭代矩阵为常数阵，只需形成求解一次，大大缩短每次迭代所需时间3）迭代矩阵对称，可上（下）三角存储，减少内存量和计算量4）基于以上原因，该算法内存需要量为N_L法的60%，每次迭代所需时间为N_L法的1/5。5）线性收敛，收敛次数多于N_L法，但总的计算速度任能大幅度提高。6）对R/X过大的病态条件以及线路特别重载的情况下，可能不收敛，一般适用于110kv及以上的电网。7）由于算法的精确程度取决于ε，P-Q分解法的近似处理只影响计

4、算过程，并不影响结果的精度。3.影响潮流收敛性的因素以及如何改善潮流计算的收敛性。（如果计算潮流不收敛，应该采用何种方法改进）云杰的答案：主要是看潮流方程组本身是否有解，当方程组有解或者无实数解，或者方程组-1-有解但是算法不够完善时，潮流计算将不收敛。采用的方法是用数学规划来求解潮流方程的解——即非线性规划潮流计算。这样：1从原理上保证计算过程不发散。2有解——目标函数趋近于03无解——目标函数停留在不为0的正值上。（如果计算潮流不收敛，应该采用何种方法改进）第三章电力系统状态估计1状态估计的定义环境噪声使理想的运动方程无法精确求解。测量系统的随机误差，使测量向量不能直接通过理想的测量方程求

5、出状态真值。只有通过统计学的方法加以处理以求出对状态向量的估计值。这种方法，称为状态估计。2.状态估计的作用和步骤作用：降低量测系统投资，少装测点；计算出未测量的电气量；利用量测系统的冗余信息，提高量测数据的精度-2-结构信息测量信息修正输入预过滤识别有假设模型检测无BD结束估计计算（独立测量量的数目与状态量数目之比，成为冗余度）。状态估计的流程3、状态估计与潮流计算的关系¢潮流计算是状态估计的一个特例¢状态估计用于处理实时数据，或者有冗余的矛盾方程的场合¢潮流计算用于无冗余矛盾方程的场合¢两者的求解算法不同¢在线应用中，潮流计算在状态估计的基础上进行，也就是说，由状态估计提供经过加工处理过的

6、熟数据，作为潮流计算的原始数据。Vi,Pi,Qi,IiPij,Qij,Iij状态估计模拟操作：Vi,Pi,Qi开关操作出力调整负荷调整潮流计算分接头调整4各种状态估计模型和算法的特点1）基本加权最小二乘法的估计质量和收敛性最好，是状态估计的经典解法和理论基础，适合各种类型的量测系统。缺点是使用内存多，计算量大，计算时间长，不适用于大型电力系统的实时状态估计。2）快速解耦法估计质量和收敛性能在实用精度范围内与基本加权最小二乘法相近，而在计算速度和内存耗量方面优于基本加权最小二乘法，很实用，缺点是使用内存较多，程序也比较复杂。3）仅用支路量测量的唯支路法计算速度快，内存省，对于纯支路量测系统可以得

7、到满意的估计结果，且运行经验丰富，缺点是不能处理注入型量测量。4）递推状态估计使用内存最少，对注入型量测量具有一定的适应能力，程序简单。缺点是收敛速度慢，计算时间长，估计质量差。-3-5）数学规划法的计算速度慢,但其受不良数据的影响较小。正交变换的特点：变换后矩阵的范数不变。判断增加哪些测量点，可以取得最佳的估计效果；提高状态估计的数值稳定性。5相关的概念和定义1）通常测量错误数据分为两类：一类是