复杂网络在现实生活中的应用.pdf

《复杂网络在现实生活中的应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、复杂网络在现实生活中的应用吴晔北京邮电大学&UniPotsdam2009.12.20主要内容•1，复杂网络研究的历史发展•2，生活中的复杂网络•3，复杂网络上的动力学过程•4，用小世界网络模型研究SARS病毒的传播•5，总结1，复杂网络研究的历史发展•复杂网络：基于数学图论的一个发展。指把个体当作点，个体与个体之间存在某种关系当作边，由边与点组成的一个像网一样的东西，看起来又很复杂，所以叫复杂网络。•第一个里程碑—欧拉图论•第二个里程碑—ER随机图论–任意两个节点之间的连接是随机的•第三个里程碑—小世界网络，无标度网络–小

2、世界•六度分离•最短距离短•聚集系数高–无标度•度分布是幂率分布的•3，生活中的复杂网络•1）社会网络–人际关系网，email通讯网，企事业关系网，金融关系网，论文引用，科研合作网•2）信息网络–WWW，Internet，计算机共享，专利使用网3)交通运输网：航线网，铁路网，公路网，自然河流网4）生物网：食物链网，生物神经网，新陈代谢网，蛋白质网，基因网络，细胞网生物网络生态网络蛋白质相互作用网络神经网络4，复杂网络上的动力学过程•4.1社会网络，预测朋友关系，谣言传播控制4，复杂网络上的动力学过程•4.2计算机病毒以及生

3、物病毒传播4，复杂网络上的动力学过程•4.3掌声同步，动物同步4，复杂网络上的动力学过程•4.4鲁棒性，雪崩动力学4，复杂网络上的动力学过程•4.5,交通网络4，复杂网络上的动力学过程•4.6，生态网络SISmodelonNetworks5.用小世界网络模型研究SARS病毒传播•首先回顾小世界模型•病毒传播模型•人分为两种，病人与非病人•一个人的感染周期分为3个阶段：潜伏期，传染期，隔离期。•一个人被感染后进入潜伏期，这个潜伏期没有传染性，假设潜伏期平均为6d，在不同人群中是标准差为2的高斯分布。•然后病人进入天数为T的传

4、染期，在此期间每天每个和他有亲密接触关系的人都有Pi的概率被传染。我们假设Pi平均值为0.05。•接着病人被隔离治疗，隔离期我们假设为10d，最后病人好了出院，重新进入网络。•这里我们主要想看K与T对病毒传播的影响–K表示人们之间联系的密切程度–T表示从发现到隔离病源所用的时间•模拟中我们首先在网络中引进一个病源，然后根据上述的规则演化，并每步记录总的患病人数Nt与当天仍然患病的人数Ni•结论1•不能及时发现病源并隔离，以及人们之间接触太多十分有利于病毒的传播，初期出现病毒的爆发正是由于这两个原因，要控制病毒的蔓延要要从这

5、两个方面入手。•引进反馈机制1•初始状态K=K0，当人们发现最近的连续3天，患病的人数都在增加的时候，人们就会减少活动，每天把平均连接的边数减小dk，直到患病人数不再增加。•结论2•自我隔离能使病毒传播得到有效的控制，说明现实中我们对抗SARS的隔离制度是正确的。•引进反馈机制2•当人们发现最近的连续3天，患病的人数都在减少的时候，人们就会增加活动，每天把平均连接的边数减小dk，直到患病人数不再减少。•结论3，•疫情已经缓和的情况下，一旦大家放松了警惕，病毒很快会死灰复燃，患病人数始终在大家的思想警戒线附近波动，总的患病人

6、数会不断增加，疫情得不到根治。因此在当前的形势下，仍不能麻痹大意，要贯彻好隔离制度，提高警惕性和自觉性，才能根本的战胜SARS。•信息透明度对病毒传播的影响•Ti表示知道疫情情况，会进行自我隔离的人占总人数的比例，即上面讨论的会减少活动密度的人的比例。透明度对病毒传播有重要的影响。•结论4，•当透明度高的时候，疫情消失需要的时间少，高峰期患病的人数也比较少，因此让人们尽早的知道疫情，从而做好预防也是控制疫情的有效办法•最后与实际数据的拟合•最终结论对网络结构的描述•几何量及其分布度（Degree）：朋友的个数集聚系数（群系

7、数）（Clusteringcoefficient）：朋友的朋友还是不是朋友的情况最短路径（Shortestpath）：两个顶点之间边数最少的路径介数（Betweenness）：经过我的最短路径的条数•总结•复杂网络发展迅速，在各个领域都有应用。•复杂网络不是万能的，但没有复杂网络是万万不能的。•谢谢