应用流体力学结课论文.pdf

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1、用matlab7.0绘制明渠渐变流的十二种水面曲线摘要：明渠非均匀渐变流的水深h是沿程s变化的，自由水面线是和渠底不平行的曲线，称为水面曲线h=f(s)，本文简要地讨论了用matlab7.0绘制截面为梯形且水流为渐变流时的水面曲线。正文：明渠渐变流的十二种曲线的分类是基于两个重要的变量参数，即水深h与正常水深h0临界水深hc之间的关系，水渠底坡i和临界底坡ic的关系。因此，对于给定截面参数，给定流量的水渠，要算出其临界底坡、正常水深h0和临界水深hc和临界底坡ic。1.用迭代法求正常水深h0：所谓正常水深，是指达到规定的流量q时，水流形式是均匀流时的水深。

2、以梯形断面为例梯形断面的几何性质(是水深h的函数)：面积：A()bmhh2湿周：b21hmA水力半径：R谢才公式：CRJ=CRi11/6曼宁公式：CRn3/5112/31/2A1/2则明渠均匀流的流量:qACRJACRiARiivnn2/331hbhm()5用梯形断面的A和χ带入到上式，得qi，2n23b21hm0.40.6b21hm2nqjv将上式改写成下面的迭代形式：h(j=0,1,2…)j1ibmhj式中，j为迭代循环次数，j=0时的h（0）为预估迭代初值。在实际编程计算时，可

3、用一定的精度来控制迭代的次数。2.用迭代法求临界水深hc：所谓临界水深，是指使得断面能量最低时的水深。22qvv断面单位能量：Ehhs222gAg222dEdqqdAqsvvvE对水高h求导数：(hB)110s233dhdh2gAgAdhgA23qAvc于是有：，下标c表示临界状态下的参数gBc32hbmhcc()qv对于梯形断面：b2mhgc1q2b2mh3改写成迭代形式：hvcj(j=0,1,2…)cj(1)3gbmhcj3.求临界底坡ic：1所谓临界底坡，是指想在流量和

4、断面形状、尺寸一定的棱柱形渠道中，形成均匀流，通过改变明渠的底坡，使均匀流的正常水深恰好等于该流量下的临界水深，此时的渠道的底坡即为临界底坡。2qv计算公式：ic22ACRccc4.至此，为求得上述hhi,,，用matlab7.0编程如下：0cc%%-------------------------------------------------------------------------%%函数fun1计算正常水深，临界水深，临界底坡function[h0,hc,ic]=fun1(h1,h2,b,m,n,q,i)%h1-正常水深的迭代初值；h2-临

5、界水深的迭代初值%b-梯形底宽；m-梯形边坡系数；n-糙率；%q-流量；i-底坡%————迭代求正常水深h0h0=(n*q/(i)^0.5)^0.6*(b+2*h1*(1+m^2)^0.5)^0.4/(b+m*h1);whileabs(h0-h1)>=0.0001h1=h0;h0=(n*q/(i)^0.5)^0.6*(b+2*h0*(1+m^2)^0.5)^0.4/(b+m*h0);endhc=((q^2)/9.8*(b+2*m*h2)/(b+m*h2)^3)^(1/3);%————%————迭代求临界水深hcwhileabs(hc-h2)>=0.0001

6、h2=hc;hc=((q^2)/9.8*(b+2*m*hc)/(b+m*hc)^3)^(1/3);end%————%————求临界底坡icA=hc*(b+m*hc);X=b+2*hc*(1+m^2)^0.5;R=A/X;C=1/n*R^(1/6);ic=q^2/(A^2*C^2*R);%%----------------------------------------------------------------------函数fun1返回三个值依次为：hhi,,。0cc5.水面曲线的绘制：绘制方法采用教材中9.6.2章节中的分段求和法。Es基本思路是

7、：给定的一系列水深hk，且水深按照从大到小排列。根据公式ls，iJ计算相邻两个水深之间的距离，而且，水深h分段分的越短，得到的距离越小。这样从初始水深开始，便可以知沿水l处的水高h，由此，便可绘制水面曲线。Es由公式ls得为获得l，需要知道E和JsiJE=EE，sss1222qvvEhhs222gAg1JJJ，1222vJ2CR2由给定参数求的EJ,的编程如下：ss%%------------------------------------------------------------------

8、-%%函数fun2,计算断面单位能量，水力坡度function[E