2019年高考数学专题六数列、不等式及数学归纳法第6讲数列与不等式课件新人教A版.pptx

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1、第6讲　数列与不等式核心整合数列与不等式的综合与放缩法紧密联系,许多数列求和问题无法直接进行,只能放缩为等比数列或裂项相消等常见的可求和的模型解决.由于放缩法灵活多变,所以此类题难度较高.【归纳拓展】数列与不等式的综合往往由一个递推关系出发,根据该递推关系的不同变化命制不同小题.核心突破考点一放缩后可裂项相消考点二放缩为等比数列求和(3)求证:n

2、化为

3、an+1

4、与

5、an

6、的不等关系.【题型训练】{an}中,已知

7、an

8、=2n,求证:

9、a1+a2

10、+

11、a2+a3

12、+…+

13、an+an+1

14、≤3·2n+1-6.证明:

15、a1+a2

16、+

17、a2+a3

18、+…+

19、an+an+1

20、≤

21、a1

22、+

23、a2

24、+

25、a2

26、+

27、a3

28、+…+

29、an

30、+

31、an+1

32、=

33、a1

34、+2

35、a2

36、+2

37、a3

38、+…+2

39、an

40、+

41、an+1

42、=2+2(22+23+…+2n)+2n+1=3·2n+1-6.考点四以直代曲【例4】(2017·浙江卷)已知数列{xn}满足:x1=1,xn=xn+1+l

43、n(1+xn+1)(n∈N*).证明:当n∈N*时(1)00.当n=1时,x1=1>0,假设n=k时,xk>0,那么n=k+1时,若xk+1≤0,则00矛盾,故xk+1>0.因此xn>0(n∈N*),所以xn=xn+1+ln(1+xn+1)>xn+1.因此0

44、二次型递推常可放缩为线性递推或进行裂项相消.考点六分组放缩(3)求正整数m使

45、a2017-m

46、为最小.方法技巧有些数列单独一项进行放缩比较困难,需要几项合在一起进行放缩.阅卷评析【答题启示】(1)首先要说明所有项为正,然后通常用作差法或数学归纳法证明单调性.(2)第二问通常是递推关系的一种变形,要善于从递推关系中去寻找相应的模型.(3)第三问常涉及灵活的放缩,把不可求和的形式放缩为可求和的形式,在平时训练中要强调个人的自主探索.