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1、第四节 功能关系 能量守恒定律基础梳理整合核心理解深化方法探究突破基础梳理整合◎构建能力大厦的奠基石◎功是的量度。做功的过程就是的过程。做了多少功,就有多少能量发生转化。2.具体情况(1)重力做功:和其他能相互转化。(2)弹簧弹力做功:和其他能相互转化。(3)滑动摩擦力做功:机械能转化为。一、功能关系1.功答案：1.能量转化 能量转化2.(1)重力势能 (2)弹性势能 (3)内能二、能量转化与守恒定律能量既不会凭空消失,也不会凭空产生。它只能从一种形式为其他形式,或者从一个物体到另一个物体
2、,而在转化和转移的过程中,能量的总量。答案：转化 转移 保持不变核心理解深化◎拓展升华思维的加油站◎一、力学中六种常见的功能关系【自主探究1】请说出下列力的功和哪种能有关,有什么关系,并用适当的字母表示这种关系。(1)合力所做的功:和动能的变化有关,大小等于物体,表达式:;(2)重力所做的功:和重力势能的有关,若重力做功,重力势能减少;若重力做功,重力势能增加。重力做功的大小等于重力势能增量的负值,表达式:WG=-ΔEp=。(4)除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总功:与系统的增量有关,若其他力
3、做的总功为正功,机械能;若为负功,机械能;若其他力不做功,机械能守恒。(3)弹力所做的功:和弹性势能的有关,若弹力做正功,弹性势能;弹力做负功,弹性势能。大小等于弹性势能的负值,表达式:=-ΔEp。答案：(1)动能的增量W合=Ek2-Ek1(2)变化 正 负-(3)变化 减少 增加增量(4)机械能 增加 减小归纳要点1.一对静摩擦力所做的总功等于零。在静摩擦力做功的过程中,只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)而没有机械能转化为其他形式的能量。2.一对相互作用的滑动摩擦力
4、对物体系统所做的总功总是负值,其绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积(与参考系的选择无关,其中某个摩擦力做功的大小与参考系的选择有关)恰等于系统损失的机械能,这部分机械能转化成了系统的内能。即=Ff·s=Q。易错辨析请你判断下列表述正确与否,对不正确的,请予以更正。1.功就是能,能就是功。2.物体自由下落过程,获得的动能等于重力的功和减少的重力势能之和。3.计算物体之间因滑动摩擦而产生的热量时,公式Q=Ffs,其中s为某个物体对地的位移。答案:1.错误。功和能是两个不同的概念,功是能量转化的量度。2.
5、错误。在利用机械能守恒定律时,不能将功计算在内。物体获得的动能等于减少的重力势能。3.错误。s为物体之间的相对路程。二、能量守恒定律和机械能守恒定律的关系【自主探究2】请从定律的适用范围、使用条件、涉及的能量形式等角度,说明能量守恒定律和机械能守恒定律的关系。答案:能量守恒定律具有普适性,可以涉及各种形式的能量;而机械能守恒定律是有条件的,是能量守恒定律在只涉及机械能间转化时的特例,即系统内只有机械能在物体之间相互转化或转移。方法探究突破◎提升应用技巧的突破口◎【例1】如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜
6、面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)。在此过程中( )。命题研究一、功能关系的应用A.物块的机械能逐渐增加B.软绳重力势能共减少了mglC.物块重力势能的减少等于软绳摩擦力所做的功D.软绳重力势能的减少小于其动能增加与克服摩擦力所做功之和答案：BD解析:细线的拉力对物块做负功,因此,物块的机械能减少,选项A错误;设斜面顶端所在水平面为零势能
7、面,则开始时软绳的重力势能Ep1=-mg,软绳刚离开斜面顶端时的重力势能Ep2=-mg,减少ΔE=Ep1-Ep2=,选项B正确;根据能量守恒定律知,物块和软绳减少的重力势能之和等于物块和软绳的动能与摩擦产生的内能(或物块克服摩擦力做的功)之和,选项C错误;对软绳由动能定理得WT+WG-Wf=ΔEk>0,拉力的功WT=ΔEk+Wf-WG>0,有ΔEk+Wf>WG,选项D正确。规律总结(1)不同的力对物体做功会引起不同能量的转化或转移,应根据题中已知和所求,选择合适的功能关系来分析问题。(2)本例中有的同
8、学只注意到物块的动能增加,却忽视了重力势能的减少,因而错选A项。【例2】如图所示,有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块,从光滑平台上的A点以v0=2m/s的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板,已知木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动磨擦因数μ=0.3,圆弧轨道的半径为R=0.4m,C点和圆弧的圆
