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1、第26卷第2期实验力学Vol.26No.22011年4月JOURNALOFEXPERIMENTALMECHANICSApr.2011文章编号:1001-4888(2011)02-0151-07*橡胶材料弹性模量数字图像相关测定法胡斌,贺玲凤,张蕊(华南理工大学土木与交通学院,广州510640)摘要:利用数字图像相关方法测量了小应变下柔性橡胶的弹性模量。用CCD相机记录单轴压缩实验中圆柱体橡胶试样表面人工散斑图像,作为数字图像相关测量技术中的变形信息载体。分析了镜头畸变对位移测量的影响,运用数字图像相关法
2、得出小应变范围内橡胶的应力应变曲线,计算出橡胶的弹性模量。并与采用千分表所得到的结果进行了比较,两者符合较好。实验结果显示数字图像相关方法可作为测量工程中橡胶制品弹性模量的新方法。关键词:数字图像相关;橡胶;镜头畸变;弹性模量中图分类号:O34;TP317.4文献标识码:A0引言橡胶是一种工程材料,可制成多种多样的橡胶制品,使用非常广泛,其物理性能对制品的使用性能极其重要。橡胶具有承受大弹性形变的能力,但在实际应用中,往往只承受相当小的形变,经常受到少[1]于25%的拉伸或压缩。橡胶工业中习惯于用硬度来
3、区分橡胶,将硬度当做小变形下的弹性模量来使[2]用。因此,在设计橡胶件时,设计人员也就不得不以硬度值来替代弹性模量用以计算橡胶件的刚度。[1]然而,硬度与弹性模量之间只是一种近似的数学关系,而不能得到真实的弹性模量,因此,准确地测量弹性模量对处理许多普通橡胶的设计问题显得十分重要。从整体上来说,橡胶的应力应变曲线是非线性的,不遵从虎克定律,但是在小应变时橡胶的应力与应变关系是线性的。因此,在实际中,常把小的拉伸或压缩应变下的应力应变曲线的斜率作为其弹性模[3][1]量。但是,对于小应变小到何种程度没有一
4、致的观点,本文以O.H.Yeoh在研究中建议所取的应变幅度0到10%为研究范围。由于橡胶材料刚度较小,采用接触式的测量方法会增加橡胶表面刚度,使[4]橡胶拉伸变形失真,给材料的应变测量带来很大的误差。因此采用传统的电阻应变片法和云纹法等[5]接触式测量方法已经不能准确地测定橡胶材料的变形。张丰发等通过采用以电荷耦合装置为核心的[6]变形测量系统测定了大变形条件下柔性橡胶十字形试样的应变和泊松比。ASTM标准中提到,在扁平、平行的压板间压缩一个圆柱形测试样片,也可以得到弹性模量,但其对初始变形过于敏感。数
5、字图像相关方法(Digitalimagecorrelation-DIC)是由美国南卡罗莱纳州大学(Universityof[7]SouthCarolina)的Peter和Ranson在上世纪80年代首先提出的。经过20多年的发展,数字图像相关方法以其简单、无损、全场、非接触、高精度等优点已被作为一种常用的重要光学测量手段,应用于实验力学及其它科学研究领域和工程实际。本文通过圆柱体橡胶试件的单轴压缩实验,采用数字图像相关测量系统和千分表得到橡胶小变形下的应力应变曲线关系,比较了各自所得的弹性模量值,讨论了
6、数字图像相关系统中镜头畸变对位移测量的影响。*收稿日期:2010-10-27;修订日期:2010-12-08通讯作者:贺玲凤(1961-),女,教授,主要从事实验力学无损检测研究。E-mail:lfhe@scut.edu.cn152实验力学(2011年)第26卷1数字图像相关方法1.1数字图像相关方法的基本原理数字图像相关方法利用摄像机拍摄变形前后被测物体表面的数字图像,通过匹配变形前后数字图像中的对应图像子区获得被测物体表面各点的位移,通常将最开始的图像称为/变形前图像(或参考图像)0,其余的各幅图像
7、称为/变形后图像(或目标图像)0。其基本原理如图1所示,在参考图像中取以某待求点P(x0,y0)为中心的(2M+1)@(2M+1)pixels大小的矩形为参考图像子区,在变形后图像中通过一定的搜索方法进行搜索,并按照选定的相关系数进行相关计算,获得相关系数取极值的以Pc(xc0,yc0)为中心的目标图像子区,从而确定参考图像子区的位移u,v。图1变形前后图像子区示意图Fig.1Schematicdiagramofreferenceandtarget(ordeformed)subsets考虑图像子区的变形
8、,采用一阶形函数(允许变形后的图像子区出现平移、拉伸或压缩及刚体转动)来描述其对应关系,可用下式表达:5u5uxc=x+u+$x+$y5x5y(1)5v5vyc=y+v+$x+$y5y5y式中(x,y)、(xc,yc)分别为变形前后图像对应点的坐标;u、v为参考图像子区中心点在x,y方向的位5u5u5v5v移;$x、$y为点Q到子区中心点P的距离。,,,为图像子区的位移梯度。5x5y5x5y[8]采用抗干扰能力最强的归一化最小平方距离相关函
