模态综合法的改进及其应用_董艳秋

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1、津大学学报N0.21991191年第2期OURNAL0FTIANJ州UNIVERSITY模态综合法的改进及其应用董艳秋唐友刚(海船系)摘要,.基于劝态子结构的概念提出了逐步模态惊合法该法有效地改进了综合质童矩阵的带,了其带宽内的拿子阵,宽排除;计算了一条货船的自振特性从而表明了本文中的理论和方法其有重要实用价位。,,:关扭词子结构模态综合逐步综合法IMPROVEMENTOFMODESSYNTHESISMETHODANDITSAPPLICATIONngYa叫iuTa叱YougangDo(Dept.ofanandN

2、avalArchitureEng.0cetec)A加扮.dBaonteoPoacsu一stetus,thenthesstonse5sedhencetfdyn面bruresyimehdite少by一tP1Putforward.ebandthoassateanimPro,anstosanealatingteThwidfmmrixbeveddragedcul诵eanberedu以xl,largestructureanalysiseanbemadeona而ero一omPuter.Thefrevibratior-ehar

3、acterofashalowdr毯rtshiP15sssfulycalculated.TheresultsshowthatthetheoryandmethoddeSCribedinthisPaperareofuceimPortantPractiealvalue.o:su-stetu,esthess,thessensteK叮w山bruremodi云”imthodi少by一step卿1逐步模态综合法。国内外广泛使用的是R·R·Craig提模态综合法是分析结构动力特性的有效方法。,出的固定界面模态综合法〔’,21按c

4、raig方法得到的结构特性矩阵的缺点是带状性差带宽内掺杂较多零子阵。本文提出了逐步对接的装配方法,导出界面减缩和不减缩情况下,.的装配公式克服了Craig方法的不足1.1‘逐步模态综合法的原理,.设每个子结构分析已完成并求出了模态质量阵和刚度阵令(r)代表参与综合的本文于1989年3月21日收到.191年4月蓝艳秋等:模态综合法的改进及其应用,,;。;<;>即经过,步综合后得到的个子结构的综合体第个子结构代表组合子结构,:;以M和K表示模态质量阵和刚度阵则有组合子结构的运动方程<,》<,,

5、]{户}+[元]{p}一{R}(l),,。上式中p为模态坐标R界面力)矢量第(;+l)个子结构的直接运{}{}为节点力(含:动方程为·。,《r、l,+(r)U(,+;)一R十,,[M]{打}[K]{}{*}:取综合坐标尸J、矛.e.lqVF十>一(2)U(r+l)}、,>对于<;>综合子结构和(r+l)个子结构在综合坐标下的装配矩阵T和T‘+:)’可按下式求出:、,>.、.、了气、产户.尸二Tq+lj4、,rU(+一)=T(’+一)叮、+一>于是<;+1>:综合子结构的最大动能和势能为l。T:

6、max=、;十,>、,十,》了.、.几‘、尹、尹、.r动能T田<,+一>qM寸乙U‘J万rr>《,><,>+,,+l,、,<+,》一:、:+T)M(,T()其中M毛二一‘,l_aTaVx势能一J1一,<,+,》,》<>、,>十l)(,十l)《,+,其中K一TK厂T+TKT,(7)乙二于是<;+l>个综合子结构的运动方程为:<,+,、<,十;、<,+:,<,十,,<;+,,IM]{万}+[K]{。}={R}(8)、,、,,、,十,、,。。,上式中M和K的计算公式对每一步综合

7、都适用对于个子结构系统n:经次对接得<二,(n)<,,、。,[M]{奋}+[K]{。}一{o}(9):其特征方程为<。>’<:>,:二l附,一‘0,{一}(10),.下面以两个子结构为例具体说明综合过程LZ综合过程,,,,界面节点较少时可以直接综合但当界面节点较多时就必须实施界面减缩以下就分这。两种情况介绍1:21界面不减缩整体结构及子结构划分如图1所示。//恻明图1整体结构及子结构,:经子结构分析可得每个子结构的广义运动方程为通.几.月.U不.。,.Lr.。l,0l,J.户.月,.盈Jm八UI矛、r,.L

8、K一,-、J奋‘2,eMMl、rlt一上月们.、口、悦‘,t.母‘、.训I(11)+一子结构L.01、0lt/,0}CF,二..L-,刀,尸L,-飞JP口又r.eseK劫2二、少、M幼l才r.nn、了l、破、了、m声llesestlftj.了、旧.二自,、,.+.一子结构l:{。1,2。,)、、二,fl}篡rml,、,,上式中nInZ表示子结构I和fl截断频率的个数上标表示子结构号ml