1、交流电§5。1、基本知识5．1．1、交流电的产生及变化规律如图5-1-1所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动，闭合电路中产生交流电。如果从线圈转过中性面的时刻开始计时，那么线圈平面与磁感应强度方向的夹角为wt，如图5-1-2所示线圈中产生的瞬时感应电动势按正弦规律变化，e=nBS wsinwt b o¢=esinwt Na s md e=nBS w式m，称为感应电动势的最大值。o 电路中的电流强度也按正弦规律变化，R ei =msinwt R+r图511=I sinwt meI=m m式中R +r ，称为交流电流的最大值。外电路的电压按正弦规律变化，eRmu ==sin
2、wt R+r=U sinwt meR m U=m式中R +r ，称为交流电压的最大值。5．1．2、表征交流电的物理量（1）周期和频率周期和频率是表征交流电变化快慢的物理量。一对磁极交流发电机中的线圈在匀强场中匀速转动一周，电流按正弦规律变化一周。我们把电流完中性面成一次周期性变化所需的时间，叫做交流电的周期T，单位是秒。我们把交流电在1秒钟内完成周期性变化的次数，叫做交流电的频率f，道位是赫兹。dB （2）最大值和有效值I Uou交流电流的最大值m 与交流电压的最大值m 是交wtwt流电在一周期内电流与电压所能达到的最大值。交流电的aI U最大值m 与m 可以分别表示交流电流
3、的强弱与电压的图512高中物理竞赛电学教程第五讲交流电高低。交流电的有效值是根据电流热效应来规定的。让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热效应相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。通常用e表示交流电源的有效值,用I表示交流电流的有效值，用U表示交流电压的有效值。正弦交流电的有效值与最大值之间有如下的关系：eIU m m m e=,I=,U =22 2 当知道了交流电的有效值，很容易求出交流电通过电阻产生的热量。设交流电的有效值2Q=IRt 为I，电阻为R，则在时间t内产生的热量。这跟直流电路中焦耳定律的形式完全相同。由于交流电的有效值与最
4、大值之间只相差一个倍数，所以计算交流电的有效值时，欧姆定律的形式不变。em sin(wt +j0)OB通常情况下所说的交流电流或交流电压是指有效值。（3）相位和相差交流发电机中如果从线圈中性面重合的时刻开始计时，交je =esinwt0流电动势的瞬时值是m。如果从线圈平面与中性wt+j0j面有一夹角0时开始计时，那么经过时间t，线圈从线圈平面图 513wt+j与中性面有一夹角是0，如图5-1-3所示，则交流电的电动势瞬时值是e =esin( wt+j) m 0。从交流电瞬时值表达式可以看出，交流电瞬时值何时为零，何时最大，不是简单地由时wt+jwt+j间t确定，而是由0来确定
5、。这个相当于角度的量0对于确定交流电的大小和j方向起重要作用，称之为交流电的相位。0是t=0时刻的相位，叫做初相位。在交流电中，相位这个物理量是用来比较两个交流电的变化步调的。Dj两个交流电的相位之差叫做它们的相差，用表示。如果交流电的频率相同，相差就等于初相位之差，即Dj=(wt+j)-(wt +j)1020=j-j1020，这时相差是恒定的，不随时间而改变。DjDj=0两个频率相同的交流电，它们变化的步调是否一致要由相差来决定。如果，Dj=180。j>j这两个交流电称做同相位；如果，这两个交流电称为反相位；若1020 ，我I I DjI I Dj们说交流电1比2相位超前，
6、或说交流电2比1相位落后。5．1．3、交流电的旋转矢量表示法高中物理竞赛电学教程第五讲交流电交流电的电流或电压是正弦规律变化的。这一变化规律除了可以用公式和图像来表示外，还可以用一个旋转矢量来表示。图5-1-4是正弦交流电的旋转矢量表示法与图像表示法的对照图，左边是旋转矢量法，右边是图像法。i 在交流电的旋转矢量表示法中，OA为一wIB m B 旋转矢量，旋转矢量OA的大小表示交流电C A A C ooD 45HH D270H I m 45 o90 o180 oo的最大值，旋转矢量OA旋转的角速度是O O 360 wt+jGE 0wE G交流电的角频率，旋转矢量OA与横轴的F
7、 F wt+j夹角0为交流电的相位，旋转矢量图514 OA在纵轴上的投影为交流电的瞬时值i=I sin( wt+j) m 0。交流电的旋转矢量表示法使交流电的表达更加直观简捷，并且也为交流电的运算带来极大的方便。i U R §5、2交流电路图5215．2．1、交流电路（1）纯电阻电路给电阻R加上一正弦交流电，如图5-2-1所示，其电压u为u=Usinwtm电流的瞬时值I与U、R三者关系仍遵循欧姆定律。u u mi i ==sinwt uR R uI =U/R电流最大值mm ，它们的有效值同样也满Ti 足
