六自由度机械臂的运动学分析

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1、六自由度机械臂的运动学分析柴莹，王秀全（华北电力大学计算机科学与技术学院，北京，102206）THEKINEMATICSANALYSISOF6-DOFMANIPULATORCHAIYing,WANGXiuquan（DepartmentofComputerScience&Technology,NorthChinaElectricPowerUniversity,Beijing,102206）ABSTRACT:Alongwiththedevelopmentofscience,robotics正问题，第二个问题被称为运动学逆问题。在实际deve

2、lopmentmadeaconsiderableprogressanditsapplication应用中，机械臂每个关节偏转的最大角度有范围限haveinfiltratedallwalksoflife.Therobotarmandrobot制，而每个关节每次可转动的角度也有限制，要使performancearecloselyrelated.Thispaperisdesignedfor机械臂末端可以由初始位置到达空间中指定的点analyzingthemanipulatorkinematicsproblemsusingthe的位置要在这些约

3、束和机械臂运动学的基础上找exampleof6-DOFmanipulator.Withtheknowledgeof出一条最优路径。本文以六自由度机械手臂为例对positivekinematicsproblemandreversekinematicsproblemanditanalyzestherelationbetweenmanipulatorendpointand其运动学做了分析。thecoordinatesofthecorrespondingjointandestablishesamodeltoresolveapracticalpr

4、oblemwhichiscomputinga2机械臂运动学分析instructionsequencefrombeginningpointofmanipulatorend2.1机械臂运动学正问题分析tothetargetpoint.Thispaperisapracticalreferencevaluefor以某型号机器人为例，实物图见图1establishingmanipulatorkinematicsmodel.KEYWORDS：Manipulator,Kinematics,ReverseKinematics摘要：随着科学的发展，机器人

5、的研制取得长足的进步，它的应用已经渗入到各行各业，而机器人手臂的路径规划问题和机器人的性能息息相关。本文以一个六自由度的机械臂为例分析了机械臂的运动学问题，其中运用了运动学正问题与逆问题的知识求解了机械臂末端所在点的坐标与各关节偏转角度的对应关系；本文还对一个实际问题，求解机械臂指尖丛初始位置到达目标位置的指令序列的问题，建立了模型并计算出结果。本文对建立机械臂的运动学模型有实际参考价值。关键词：机械臂，运动学，逆运动学图1机械臂实物图1引言随着科技的发展，机器人的研制取得长足的进图1机械臂结构图步，而机器人手臂的路径规划问题和机器人的

6、性能在机械臂运动过程中，需要不断变换各个关节密切相关。机械臂本质上是一个具有多自由度的系的旋转角度，从而到达相应的位置点。设三维空间统，对机械臂路径规划问题进行研究，首先要解决中某点的坐标为(X,Y,Z)，对应机械臂6个关节的问题就是运动学模型的建立，主要有以下两个基本问题：①对于给定的一个机械臂，其连杆参数和的旋转角度依次为(θ,θ,θ,θ,θ,θ)，则机械123456各个关节变量来求解末端执行器相对于给定坐标系的位置和姿态。②已知机器人连杆参数和末端执臂运动模型即(X,Y,Z)和(θ,θ,θ,θ,θ,θ)123456行器相对于固定坐

7、标系的位置和姿态，来求解机器人各个关节变量的大小。第一个问题被称为运动学的对应关系。自定义机械臂的初始姿态，利用右手[1]法则分别建立每个关节的坐标系，如图2所示A=Rot(x,θ)55A=Rot(y,θ)Trans(rc,0,rs,)664646展开可得：cosθ1−sinθ1001000Asinθ1cosθ1000100=10010001r100010001图2各个关节坐标系的建立cosθ20sinθ20符号定义如下：0100A=2−sinθ0cosθ022Rot(x,

8、θ6):旋转变换，表示绕x轴旋转了θ60001Trans(m,n,p):平移变换，表示坐标轴分别沿x、y、z轴平移了m、n、pcosθ3−sinθ300100r2cosθ3A=si