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1、第6卷第5期光学精密工程Vol.6,No.51998年10月OPTICSANDPRECISIONENGINEERINGOctober,1998压电陶瓷基本特性研究张涛孙立宁蔡鹤皋(哈尔滨工业大学机器人研究所哈尔滨150001)摘要随着压电陶瓷应用领域的不断扩大,压电陶瓷作为一种精密驱动器件,其自身的性能日益受到使用者的关注。本文对压电陶瓷器件位移特性、出力特性、温度特性及蠕变特性进行了详尽的论述和分析,推导了压电陶瓷和电致伸缩陶瓷的归一化模型,并对国内外典型的压电陶瓷器件的位移特性进行了分析。关键词压电陶瓷基础特性归一化模型1引言压电
2、陶瓷微位移器是近年来发展起来的新型微位移器件,它具有体积小、重量轻、精度和分辨率高、频响高、出力大等优点,在光学、电子、航天航空、机械制造、生物工程、机器人等技术领域得到了广泛应用,而且日益受到重视。压电陶瓷的特性和性能指标直接影响机械结构和控制系统的设计,因而急需对其性能有明确的阐述。本文针对这一问题,在多年的研究基础上结合使用中的体会,对压电陶瓷的基本特性进行了分析,给出了几种国内外常见的压电陶瓷的特性曲线。2压电陶瓷基本原理压电陶瓷和电致伸缩陶瓷都是电介质,电介质在电场的作用下有两种效应,即逆压电效应和电致伸缩效应。其中逆压电效
3、应是指电介质在外电场的作用下产生应变,应变大小与电场大小成正比,应变的方向与电场方向有关。而电致伸缩效应是指电介质在电场的作用下由于感应极化作用引起应变,且应变与电场方向无关,应变的大小与电场的平方成正比。上述效应可用公式表达如下:国家自然科学基金、国家八六三计划资助收稿日期:1998-07-10修稿日期:1998-08-205期张涛等:压电陶瓷基本特性研究272s=dE+ME(1)2式中:dE:逆压电效应;ME:电致伸缩效应22d:压电系数(m/V);M:电致伸缩系数(m/V);E:电场强度(V/m);s:应变。其中逆压电效应仅在无
4、对称中心晶体中才有,而电致伸缩效应则在所有的电介质晶体中都有,不过一般来说都很微弱。压电陶瓷的逆压电效应和电致伸缩效应本质上就是电介质在电场的作用下产生极化,在电场力的作用下产生形变,在宏观上表现为机电耦合效应。3压电陶瓷基本特性3.1位移特性电介质在电场作用下电极化的强弱可用电极化强度来表示,电极化强度p是单位体积内∑q1电偶极矩的矢量和,即p=。它直接反映了电介质在电场中电学与力学的联系。ΔV我们以经过预极化的压电陶瓷为例分析外加电场和压电陶瓷内部极化电荷之间的关系。如图1所示,当在压电陶瓷片两极板上施加电场(电场强度为E)时,极
5、板上电荷面密度为±e0,电介质表面的极化电荷面密度为±e′,电介质的介电常数为X。根据物理学和图1所示模型,我们得到电介质表上的极化电荷面密度e′和电容器极板上的电荷面密度e0之间的数量关系如下:X-X0e′=e0(2)X此式表明了电介质表面的极化电荷总是比电容器表面的电荷少。Fig.1Equivalentmodelofpiezoelectricandelectrostrictiveelement经过极化处理的压电陶瓷,当外电场撤出后,往往有剩余极化存在,设剩余极化强度为Pr,则电介质表面的剩余电荷面密度为er=Pr。电介质在电容器极
6、板电荷e0产生的电场中可以等效为一个大电偶极子,它在外电场中的受力为:F=QE0(3)其中Q为电介质表面的极化电荷Q′和电介质表面剩余极化电荷Qr的和,设极板面积为S,则有:28光学精密工程6卷Q=Qr+Q′=(er+e′)S(4)其中:X-X0(X-X0)Q′=e′S=e0S=E0X0S(5)XX同时压电陶瓷叠片可以等效为一弹性体,它满足虎克定律:F=KΔL(6)其中K为压电陶瓷叠片的弹性模量,ΔL为电介质在外电场的作用下的伸长量,则由式(2)、(3)、式(4)、式(5)及式(6)可得:Q′XKΔL=(Qr+Q′)E0=(Qr+Q′
7、)(7)(X-X0)X0S由于压电/电致伸缩陶瓷的介电常数X33X0,则上式可简化为:Q′12KΔL=(Qr+Q′)E=(Qr+Q′)=(QrQ′+Q′)(8)X0SX0S因而有12ΔL=(QrQ′+Q′)(9)X0SK由上式可见,压电陶瓷的位移不仅与电介质极化电荷有关,还与剩余极化电荷有关。由式(9)可以得到压电陶瓷位移与电场强度及电极化强度之间的关系:22Q′Qr+Q′2QrXE+XES2ΔL===dE+ME(10)X0SKX0K22Q′Qr+Q′QrP+PS2ΔL===gP+QP(11)X0SKX0K其中:ΔL为压电陶瓷的伸长量
8、;E为压电陶瓷的内部电场强度;P为压电陶瓷的内部电极化强度;X为压电介质的介电常数;X0为真空中的介电常数;Qr为极化后的剩余电荷;S为压电陶瓷的横截面积;K为压电陶瓷叠片的弹性模量;由式(10)和式(11),可以得到以
