三元1维含缺陷层光子晶体带隙结构

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1、第22卷第10期强激光与粒子束Vo1．22，NO．102010年10月HIGHPOWERLASERANDPARTICIEBEAMS0ct．，201O文章编号：1001—4322(2010)10—2465—04三元1维含缺陷层光子晶体带隙结构张玲，梁良，周超(西安建筑科技大学物理系，西安710055)摘要：利用传输矩阵法研究了含缺陷三元1维光子晶体的带隙结构，并通过数值模拟分析了光子晶体缺陷层厚度的变化对带隙结构产生的影响。结果表明：含缺陷对称分布的三元1维光子晶体，缺陷层厚度对禁带的带宽影响不大；在较宽的禁带中存在一个很窄的透射峰，该透射峰随着缺陷厚度的增加而红移。在一定的范

2、围内，给出了该透射峰波长随缺陷厚度变化的非线性函数关系，在此基础上对禁带中该透射峰的半峰全宽做了计算，给出了半峰全宽随缺陷厚度变化的关系图。关键词：光子晶体；传输矩阵；缺陷厚度；非线性拟合；半高宽中图分类号：0734文献标志码：Adoi：10．3788／HPLPB20102210．2465光子晶体的根本特点就是带隙结构l】]，它是由折射率的周期性变化而产生的，落在光子禁带的电磁波被禁止传播，如果在光子晶体中引入局部缺陷，可以带来禁带的变化，使得光子晶体可以有选择地禁止或导通某种频率的电磁波的传播，这一特性使得光子晶体在许多方面(如光子晶体光纤、微谐振腔、光滤波器、光开关、波长

3、变换器等)有重要的应用。三元素的1维光子晶体比二元的光子晶体禁带更宽

4、5]，二元1维光子晶体的透射波长随缺陷厚度、缺陷层介质折射率变化满足正比关系等Ⅲ7]。本文对含缺陷对称分布的三元素1维光子晶体的带隙结构做了进一步的研究，给出了透射峰波长随缺陷厚度变化的关系图，并通过数据拟合得到了透射波长随缺陷厚度变化的非线性函数关系；并计算了该透射峰的半峰全宽(FWHM)，给出了FWHM随缺陷厚度变化的关系图。1理论模型1维三元素光子晶体由A，B，c三种材料交替排列而成，其结构如图1所示，D为缺陷层，根据光在介质薄膜传播的传输矩阵方法，在每种介质中的传输矩阵为M，一『I∞ma,／v,]I

5、(1)，Lithsinaicos式中：一2=n,dcosg／X，it~oen，，d，分别对应第JN(j—ABcABcABcDcBAcBAcBA(A，B，C，D))的折射率、介质层厚度、入射角；对于TE波，刁，Fig-si。g。¨D。。p。。“i。。c。s，为真空中的波长。。图维缺陷光子晶体示意图：，图1结构的光子晶体总传输矩阵为rM，^／f。]M一(MAMBMc)NMD(McMBMA一l：)光子晶体传播时的透射率为T一——————————————一r、[(Mll+M127o)啦+(M21+M22)]式中：，qo为光子晶体两侧折射率。2数值模拟和计算结果分析2．1缺陷层厚度变化

6、对禁带产生的影响利用上述理论做数值分析，计算中取材料A为MgF，折射率为1．36；B为硅，折射率为4．11；C选折射率*收稿日期：201001_22；修订日期：2010—05—13基金项目：陕西省教育厅科技专项项目(O8JK343)作者简介：张玲(197O一)，女，硕士，主要从事光子晶体带隙结构的研究；waritszhang@126．corn。强激光与粒子束第22卷为2．35的ZnS，各层介质的厚度满足njd，一。／4，其中。为中心波长。整个光子晶体处在空气中，即一一1，入射波为TE平面波，且垂直于介质表面入射，忽略介质的色散、吸收并且认为介质是非磁性的，取中心波长为1．5m

7、，缺陷层为空气，采用归一化频率，研究中近红外区的禁带分布。如图2所示，取不同的缺陷层厚度做禁带的计算，发现该结构光子晶体在Eo．42。，O．87。]，[1．20w。，1．53w。]这两个区问为较宽的禁带，缺陷层厚度的不同对禁带的宽度影响不大；图2中还发现：在这两个禁带中均会出现单一且尖锐的透射峰，厚度不同，透射峰在禁带中的位置也不相同，这说明缺陷层的厚度会对透射峰在禁带中的位置产生影响，这样就可以利用缺陷厚度的变化来调节透射峰的波长。为了更好地说明禁带特点，本文称Eo．42叫。，0．87。]区间为禁带一，[1．2。，1．53c￡J。]为禁带二。禁带一对应的波长区间为[1．72

8、0m，3．504m]，在中近红外波段，禁带二对应的波长区间为[O．968tLm，1．250m]，在红外区。为了研究缺陷层厚度对禁带透射峰波长的影响，令缺陷层厚度以20nm步长增加，来计算透射峰在带隙中的整体分布情况，图3为以透射率随频率、缺陷厚度变化的3维结构图，取缺陷膜厚度的变化范围为0．3m到1．8肚rrl。从图3中可以看出，缺陷层厚度的变化对禁带的宽度影响不大。禁带一透射尖峰的分布情况是：在一定范围内，禁带中会出现单一尖锐的透射峰，并且该透射峰随着厚度的增加而红移，随着缺陷厚度的增加，禁带中会出现