解析几何设点法.doc

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1、1.如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB2.已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与P无关的定值，试对双曲线写出具有类似的性质，并加以证明。3.已知

2、椭圆的离心率，它的上顶点为A，左右焦点分别为，直线分别交椭圆于点（1）已知周长为4，求椭圆方程（2）求证：直线平分线段（3）设点，为常数，在直线上且在椭圆外，过的动直线交椭圆于两个不同的点，在线段上取点，满足：，试证明点恒在一定直线上.4.已知分别为椭圆的上、下焦点，其中也是抛物线的焦点，点M是在第二象限的交点，且（1）求椭圆方程（2）已知点P（1,3）和圆O：，过点P的东直线l与圆O交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：，求证：Q总在某定直线上.