优捕鱼策略建模论文.pdf

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1、最优捕鱼策略摘要为了保护人类赖以生存的自然环境，实现资源的可持续发展。可再生资源（如渔业、林业资源等）的开发必须适度。因此本文针对可持续捕鱼提出的两个问题建立了两个优化模型。模型1针对问题1，已知各年龄组鱼群之间的数量变化规律、自然死亡率、3,4龄鱼的捕捞强度系数之比、捕捞和产卵时间范围，要满足在实现可持续捕捞的前提下得到最高的年收获量。即保证每年开始捕捞时渔场中各年龄组鱼群条数不变的情况下得到最高年收获量。以3，4龄鱼的年产量为目标函数，各龄鱼在年初和年末的条数为约束条件，建11立规划模型，利用lingo和matlab数学软件进行求解得到最高收获量为3.88707610×。模型2针对问

2、题2，根据题意渔业公司承包这种鱼的捕捞，并且要求5年后鱼群的生产能力不能受到太大破坏，但又要使收获量最大。首先，题中已给出各年龄组鱼群的初始值，我们利用模型1求出第6年初各年1龄鱼的数量；其次，根据问题1中的捕捞量表达式，可写出5年的捕捞总量表达式，以5年捕捞总量最大为前提，利用matlab软件求解出此时的捕捞强度系数；再次，计算出第一年初与第六年1龄鱼的数量之比为0.05423%，得到在此捕捞强度下不会使5年后鱼群的生产能力有太大的破坏；12最后，当捕捞强度系数为k∈(17.5,17.8)时，得到鱼的最高收获量为1.605610×。关键词：自然死亡率捕捞强度系数lingo和matlab

3、数学软件最高收获量优化-1-1问题重述1.1问题背景为保护人类赖以生存的自然环境，可再生资源（如渔业，林业等资源）的开发必须适度。一种合理、简化的策略是，在实现可持续收获的前提下追求最大产量或最佳效益。1.2基本条件1鱼分为4个年龄组：1龄鱼，2龄鱼，3龄鱼，4龄鱼。各年龄组每条鱼的平均重量分别为5.07，11.55，17.86，22.99（克）；2每年龄组鱼的自然死亡率均为0.8（1∕年）；53这种鱼为季节性集中产卵繁殖，平均每条4龄鱼的产卵量为1.109×10（个），3龄15鱼的产卵量为×1.109×10(个)，2龄鱼和1龄鱼不产卵，产卵和孵化期为每年的最后2四个月；4卵孵化并成活为

4、1龄鱼，成活率为（1龄鱼条数与产卵总量n之比）11111.2210/(1.2210××+n)；5每年只允许在产卵孵化期的前8个月进行捕捞；6每年投入的捕捞能力(如渔船数，下网次数等)固定不变，单位时间捕捞量与各年龄组鱼群条数成正比，比例系数为捕捞强度系数；7使用13mm网眼的拉网，以固定努力量的方式捕捞。即只能捕3龄鱼和4龄鱼，这两种鱼的捕捞强度系数之比为0.42:1。1.3提出问题1建立数学模型分析如何实现可持续捕捞（即每年开始捕捞时渔场中各年龄组鱼群条数不变），并且在此前提下得到最高年收获量；2某渔业公司承包这种鱼的捕捞业务5年，合同要求5年后鱼群的生产能力不能受到9太大破坏。已知承

5、包时各年龄组鱼群数量分别为122，29.7，10.1，3.29（×10条）。如果仍用固定努力量的捕捞方式，该公司采用怎样的策略才能使总收获量最高。1.4问题实质原问题已知各年龄组鱼群之间的数量变化规律，并给出了它们的自然死亡率及捕捞和产卵的时间范围，并固定3、4龄鱼捕捞能力的比值，要求选择一定的捕捞强度系数，使得各年龄组鱼的数量在各年开始的第一天条数不变（问题1），5年后鱼群的生产能力不会有太大的破坏（问题2），并在此条件下，求最大捕获量。2问题假设与符号说明2.1问题假设1每年年底，各龄鱼都长大一岁；2捕捞在1~8月份是连续不间断的；33，4龄鱼产卵和孵化可以在9~12月任意时间发生；

6、4上一年存活下来的4龄鱼还是4龄鱼；53，4龄雄性鱼不产卵，但被平均产卵量所掩盖；2.2符号说明Nti()(=1,2,3,4)：时刻ti龄鱼的数量；i()kNi(=1,2,3,4)：第k年初i龄鱼的数量；i0-2-()kNi(=1,2,3,4)：第k年底i龄鱼的数量；i1()k'Ni'(13,4)=：第年k8月份末时鱼的数量；i1r：鱼的自然死亡率；c：4龄鱼的平均产卵量；Mi(=1,2,3,4)：第i龄鱼的平均重量；iE：捕捞固定努力量；ai(=1,2,3,4)：第i龄鱼的年捕捞量；iM：渔场年收获总量；kQ：第年总的产卵量；kε：卵孵化后的成活率。3问题分析3.1问题1的分析3.1.

7、1对死亡率的理解本题中给出鱼的死亡率，即用单位时间鱼群死亡数量与总的鱼群数量的比，一方面它与外在的环境无关，由鱼的生长过程分析得，鱼的自然死亡率0.8是每年以80%的速率减少，并不是在一年内恰好死亡80%，并不是绝对的，只是一个相对概念。另一方面，鱼群的数量是连续变化的，且1，2龄鱼在全年及3，4龄鱼在后4个月的数量只自然死亡率的影响。由题目可知，要在实现可持续捕捞的前提下，得到最高的年收获量。即要求每年开始捕捞时渔场中各年龄组鱼群