高中数学2.2等差数列（第2课时）课件1新人教A版必修.ppt

《高中数学2.2等差数列（第2课时）课件1新人教A版必修.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2等差数列（第2课时）教学目标在理解等差数列定义及如何判定等差数列，学习等差数列通项公式的基础上，掌握等差中项的定义及应用，明确等差数列的性质，并运用其进行一些等差数列相关的计算.教学重难点重点：明确等差中项的定义及应用，理解并掌握等差数列的性质.难点：理解等差数列的性质的应用.设计问题，创设情境在上一节我们已经学习了等差数列，掌握了等差数列的定义、通项公式与公差，作为一类特殊的数列，是否具有某些特殊的性质，又如何去证明或判定一个数列是等差数列呢？信息交流，揭示规律1.等差中顶定义如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b组成等差数列，可以看成最简单的等差数列。这时A叫做a与b的等差中项

2、。信息交流，揭示规律2.等差数列的性质，性质1：若数列是等差数列，公差为若>0,则是递增数列；<0,则是递减数列；=0,则是常数列.若若信息交流，揭示规律2.等差数列的性质，性质2:;信息交流，揭示规律2.等差数列的性质性质3:在等差数列中，若则且.运用规律，解决问题例1已知数列{an}的通项公式为an=pn+q，其中p，q为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？证明你的结论。解：取数列{an}中的任意相邻两项an与an-1（n＞1），求差得它是一个与n无关的常数，所以{an}是等差数列。运用规律，解决问题例2已知等差数列中,，求数列的通项公式.解：由此得到又，即得当时，当时，变式训练，深化提

3、高变式训练，深化提高2.已知a、b、c成等差数列，求证：b＋c，c＋a，a＋b也成等差数列．证  ：∵a、b、c成等差数列∴2b=a＋c∴(b＋c)＋(a＋b)＝a＋2b＋c＝a＋(a＋c)＋c＝2(a＋c)∴b＋c、c＋a、a＋b成等差数列．反思小结，观点提炼等差中项的定义与应用2.判断一个数列是否为等差数列只需看是否为常数；3.等差数列的性质性质1：若数列是等差数列，公差为若>0,则是递增数列；<0,则是递减数列；=0,则是常数列.若若反思小结，观点提炼性质2:;性质3:在等差数列中，若则且，性质4：是等差数列，则都是等差数列。