精编一元二次方程竞赛训练题三.doc

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1、一元二次方程竞赛训练题（2）一、填空题：1、若都是自然数，方程的两根都是素数，则___.2、已知，则方程的根的个数是。3、若为实数，且，则以为根的一个一元二次方程是。4、已知实数满足，则。5、已知方程有两个不相等的实数根，且为整数，则。6、若方程与有公共根，则=。7、若方程的一个根大于1，另一个根小于1，那么的取值范围是。8、关于的一元二次方程实数根，其中为实数，则。二、选择题：9、已知，且，则的值为（）（A）（B）（C）（D）10、方程的最小一个根的负倒数是（）（A）（B）（C）（D）11、若方程只有一个正根，则的值是（

2、）（A）a-4（B）4-a（C）-4-a（D）4+a12、满足及的不同的整数对的个数是（）(A)0（B）1（C）3（D）413、方程的整数解有（）（A）3对（B）4对（C）5对（D）6对14、设P是等边△ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是5：6：7，则以PA，PB，PC的长为边的三角形的三个内角的大小之比（从小到大）是（）(A)2：3：4（B）3：4：5（C）4：5：6（D）不能确定一、解答题：15、设方程的系数都是奇数，证明：这个方程无整数根。16、为何值时，方程的两个根异号，且负根的绝对值大于正根？

3、17、二次项系数不相等的两个二次方程及（为正整数）有一个公共根，求的值。18、设实数分别满足，，并且，求的值。