高中数学1.2应用举例（第2课时）课件新人教A版必修.ppt

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1、1.2应用举例（2）设计问题，创设情境塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家.他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行.他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已.塞乐斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。设问：现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢？又怎样在水平飞行的飞

2、机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢？信息交流，揭示规律解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意，正确做出图形，把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通过建立数学模型来求解运用规律，解决问题例1．AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法．解：选择一条水平基线HG，使H、G、B三点在同一条直线上．由在H、G两点用测角仪器测得A的仰角分别是α、β，CD=A，测角仪器的高是h，那么，在△ACD中，根据正弦定理可得,AB=AE+h=acsinα+h=+h.例2、如图，在山顶铁塔上B处测得

3、地面上一点A的俯角=54，在塔底C处测得A处的俯角=50。已知铁塔BC部分的高为27.3m,求出山高CD(精确到1m)例3、如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上,行驶5km后到达B处,测得此山顶在东偏南25的方向上,仰角为8,求此山的高度CD.练习：用同样高度的两个测角仪AB和CD同时望见气球E在它们的正西方向的上空,分别测得气球的仰角α和β,已知BD间的距离为A,测角仪的高度为B,求气球的高度.[反思小结，观点提炼]解三角形应用题的一般步骤：（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示

4、意图（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角形的数学模型（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解作业：课本第19页习题1.2A组第6、7、8题