数学北师大版九年级上册一元二次方程的解法.doc

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1、教学设计表名称一元二次方程求根公式另推最高荣誉称号成都市特级教师教师姓名王美明工作单位及行政职务都江堰外国语实验学校知识点来源学科：数学年级：九年级教材版本：北师版本所属章节：一元二次方程第二节知识点描述：一元二次方程求根公式的推导教学类型□√讲授型□问答型□√启发型□讨论型□演示型□实验型□练习型□表演型□自主学习型□合作学习型□√探究学习型□其他录制工具和方法QQ视频录像大师设计思路利用原一元二次方程求根公式方法，通过探究拓展得到新的一元二次方程的方法该方法对判别式的引入就显得十分自然，同时回避了两边开方时a的正负的讨论教学目

2、的通过对一元二次方程求根公式的多种推导，提高学生的解题能力和技巧。丰富学生的数学思维。教学重点难点求根公式的另推教学过程【学生复习】在中，方程有二实根【诱导探究】下面对这个实根作如下变形：（1）去分母得：;（2）移项得：;（3）两边平方得：;（4）合并同类项得：;（5）两边除以得;【领悟】同学们好好悟一下，怎么回事？你能悟到什么？【学生回答,教师总结】ⅰ.方程与根等价，方程既是根，根既方程。ⅱ.可以得到一元二次方程求根公式的另一推导。如下【学生讨论完成该公式的推导】(1)两边乘以4得：.(2)移项得：；(3)两边同时加上得：即;【

3、.这里可以诱导学生讨论根的情况,为以后判别式的引入奠定基础。.这里为下一步两边开方时避免了原推导公式中的正负讨论】(4)因为,所以两边同时开平方得：;(5)化简得：;【学生反醒原公式推导的优劣对比】反悟与原求根公式推导优劣对比。【教师诱导下学生解答】例：若，求;解答：由得即：所以原式====1【反思与直接代入求结果的方法对比，增加学生对数学的领悟】应用说明作业试题(3-5道)若，求教学总结和反思通过教材上对一元二次方程求根公式的理解，利用数学变形达到新的方法的自动生成，使对知识的过渡自然，减轻学生的数学的学习负担，提高学生的数学的

4、解题方法和技巧，增加学生学生对数学的领悟能力。