数学北师大版九年级上册6.1反比例函数.docx

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1、6.1反比例函数学习目标：1.领会反比例函数的意义，理解并掌握反比例函数的概念。2.会判断一个函数是不是反比例函数。3.能结合具体问题确定反比例函数的表达式。学习重点：经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念，会求反比例函数表达式。学习过程：一．知识预备观看微课并阅读教材149—150页完成下列问题：1我们知道，导体中的电流，与导体的电阻,导体两端的电压之间满足关系式当时,①你能用含有的代数式表示吗？②利用写出的关系式完成下表：20406080100当越来越大时，怎样变化？当越来越小呢？③变量是的函数吗？为什么？2.反比例函数的定义：____

2、__________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.反比例函数的三种等价形式：①；②___________；③___________4.反比例函数中，的取值范围是:_________二．知识研究1.与是成正比的，则可表示为（为常数且），可设2.与是成反比的，则可表示为（为常数且），可设（或_________

3、__）如：与成反比，则设3.反比例函数表达的只是两个变量之间的反比例关系，不是任意成反比例关系的数或者式子都构成反比例函数.三．知识运用例1．下列函数中是的反比例函数的有（），并写出的值；其它选项为什么不是反比例函数，请简要说明理由。A.B.C.D.E.F.G.例2.为何值时，是反比例函数。例3.由欧姆定律可知，电压不变时，电流与成反比例关系.已知电压不变,电阻,电流(1).求与的函数表达式;(2).当时,求此时的电流强度.变式训练:已知与成反比例，且当时，，求与的函数表达式，并判断是的反比例函数吗？例4.已知，与成正比例，与成反比例，且时，；时，，求

4、与之间的函数关系式；当时，求的值.例5.如图,是边长为的等边三角形,点,分别在和的延长线上，且,设，.求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围。当为何值时，四．小结五．巩固练习A组1.下列函数中，是反比例函数的是（）A．B.C.D.2.反比例函数中,的取值范围是____________3.已知一个等腰三角形的底和高满足反比例函数关系式,则三角形的面积是__________4.函数中,自变量的取值范围是________5.已知与成反比例,当时,则与间的函数关系式为__________________B组6.已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，求与

5、之间的函数关系式；当时，求的值.7.梁贝贝说：“在下图的矩形中，,是边上的一个动点，过点作于点.设，则是的反比例函数.”你认为梁贝贝的说法正确吗？请给出证明.