费马点相关题目.docx

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1、费马点相关问题全掌握1、如图,点P是△ABC内一动点,求证:当∠APB=∠BPC=∠APC=120º时,PA+PB+PC取得最小值。例1、(三角形)如图1,点P是等腰Rt△ABC内一动点,AB=2,求PA+PB+PC的最小值。例2、(四边形)如图,在矩形ABCD中,AB=23,BC=6,P为矩形ABCD内部的任意一点,求PA+PB+PCD的最小值。例3、(四边形)已知正方形ABCD内一动点P到A、B、C三点的距离之和的最小值为2+6,求此正方形的边长。例4、(动费马问题)矩形ABCD边AD上有一动点F,矩形内有一动点E,AB=6,BC=10,求EF+EB+EC的最小

2、值。例5、(费马点思想)如图,设点P到等边三角形ABC两顶点A、B的距离分别为23,3。则PC的最大值为。例6、(费马点思想)如图,设点P到正方形ABCD两顶点A、D的距离分别为2,2。则PC的最大值为。例7、(费马点思想)如图,设点P到正方形ABCD两顶点A、D的距离分别为2,2。则PO的最大值为。

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