初三上册数学公式.doc

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1、初三上册数学公式知识要点：一．二次根式的概念二．二次根式的性质1．双重非负性：被开方数非负a≥0,二次根式2.公式3.公式的逆用:将一个非负数写成一个数平方的形式三．最简二次根式五．二次根式的乘除法四．同类二次根式六．二次根式的加减法知识要点一.一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)二．解一元二次方程的方法（1）直接开平方法（2）配方法（3）因式分解法（4）公式法求根公式：x=(b2-4ac≥0)三．根的判别式：△=b2-4ac应用：1.判定一元二次方程根的情况当△＞0时，方程有两个不相等的实数根2.确定字母的值或取值范围。当△=0时，方程有两个相等的实数

2、根当△＜0时，方程没有实数根四．根与系数的关系（也称韦达定理）一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2，x1+x2=-，x1·x2=应用：1.已知一根求另一根及未知系数2.已知两根求作方程3.已知两数的和与积，求这两个数4.确定根的符号5.求与方程的根有关的代数式的值知识要点一元二次方程应用题类型：一．增长率(或下降率)问题五．营销问题增长率：原量（1+x）2=后量下降率：原量（1-x）2=后量二．复利问题六．可化为一元二次方程的分式方程三．面积或体积问题七．三角形的问题四．单双循环比赛问题八．数字问题知识要点一．旋转的概念二．旋转对称图形三．中心对称

3、图形旋转对称图形：一个图形绕着某一定点旋转一定角度后，能与自身重合的图形。中心对称图形：一个图形绕着某一点旋转1800能与自身重合的图形。知识要点一．圆的有关概念1．圆、弧、弦、弦心距、圆心角、圆周角2．三角形的内心：内切圆的圆心是三角形三个角平分线的交点三角形的外心：外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点二．圆的有关性质1．圆是轴对称图形和中心对称图形2．垂径定理和推论：垂直弦、平分弦、平分弧。3．弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，弧等、弦等、圆心角等。三．与圆有关的角1．圆心角的度数等于它所对的弧的度数．2．圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半．3．在同圆

4、或等圆中，同弧或等弧上的圆周角等，且等于该弧所对圆心角的一半。4．直径所对的圆周角是直角。5．弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆周角．6．圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角．知识要点一．与圆有关的位置关系1．点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，点在圆外d＞r．点在圆上d=r．点在圆内d＜r．2．直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，直线与圆相交d＜r，直线与圆相切d=r，直线与圆相离d＞r3．圆与圆的位置关系：外离、外切、内切、相交、内含设两圆的圆心距为d，两

5、圆的半径分别为R和r，⑴两圆外离d＞R+r；有4条公切线；⑵两圆外切d=R＋r；有3条公切线；⑶两圆相交R－r＜d＜R+r（R＞r）有2条公切线；⑷两圆内切d=R－r（R＞r）有1条公切线；⑸两圆内含d＜R—r（R＞r）有0条公切线．二．圆切线的性质与判定：1．切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径．2．切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．3．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这两条切线长相等。知识要点一．圆中的计算问题1．弧长公式：(n为圆心角的度数，R为圆半径)2．扇形的面积公式：S=(n为圆心角的度数,R为圆的半径）3．圆锥的侧面积就

6、是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线长的扇形面积知识要点一．事件：一个实验的结果二．事件的分类：必然事件、不可能事件、随机事件。三．概率1．概率的意义：一个事件发生可能性大小的数2．概率的计算方法：列举法、列表法、树状图、面积法。四．计算概率公式1．概率==（古典概型）2．概率=（几何概型）知识要点一．求函数解析式步骤：设（式）、代（点）、解（方程或方程组）、答二．数形结合解决有关二次函数与一元二次方程及不等式的问题三．综合应用题