高二文科数学选修1-1椭圆单元练习卷.doc

《高二文科数学选修1-1椭圆单元练习卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、长沙市南雅中学2014年下学期椭圆单元考试试卷高二年级数学科目考生注意：本试卷共三道大题，21道小题，满分150分，时量120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设P是椭圆＋＝1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则

2、PF1

3、＋

4、PF2

5、等于(　　)．A．4B．5C．8D．102．已知F1，F2是定点，

6、F1F2

7、＝8，动点M满足

8、MF1

9、＋

10、MF2

11、＝8，则动点M的轨迹是(　　)．A．椭圆B．直线C．圆D．线段3．如果方程＋＝1表示焦

12、点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是(　　)．A．a>3B．a<－2C．a>3或a<－2D．a>3或－6

13、为F1，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是(　　)．A．±B．±C．±D．±8．如图所示，直线l：x－2y＋2＝0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为(　　)．A.　　　B.C.　　　D.9．已知椭圆＋＝1的上焦点为F，直线x＋y－1＝0和x＋y＋1＝0与椭圆分别相交于点A，B和C，D，则AF＋BF＋CF＋DF＝(　　)．A．2B．4C．4D．810．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率是，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点

14、A，B关于原点对称，则k1·k2的值为(　　)．A.B．－C.D．－二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填在题中横线上．11．已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为________．12.直线y＝x＋2与椭圆＋＝1有两个公共点，则m的取值范围是________．13．已知椭圆＋＝1的离心率为，则k的值为________．　14．已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一动点，如果延长F1P到Q，使得

15、PQ

16、＝

17、PF2

18、，那么动点Q的轨迹是___

19、_____．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，A1，A2，B1，B2为椭圆＋＝1(a>b>0)的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为________．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3，2)；(2)焦距是10，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.17．求椭圆＋y2＝1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶

20、点的坐标．　18．已知直线l：y＝kx＋1与椭圆＋y2＝1交于M、N两点，且

21、MN

22、＝.求直线l的方程．19.如图，在圆C：(x＋1)2＋y2＝25内有一点A(1，0)，Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M，求点M的轨迹方程．20．如图所示，点A、B分别是椭圆＋＝1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.(1)求点P的坐标；(2)设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于

23、MB

24、，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．21.已知椭圆E的中心在坐标原点

25、O，两个焦点分别为A(－1，0)，B(1，0)，一个顶点为H(2，0)．(1)求椭圆E的标准方程；(2)对于x轴上的点P(t，0)，椭圆E上存在点M，使得MP⊥MH，求实数t的取值范围．长沙市南雅中学2014年下学期椭圆单元考试试卷高二年级数学科目考生注意：本试卷共三道大题，21道小题，满分150分，时量120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设P是椭圆＋＝1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则

26、PF1

27、＋

28、PF2

29、等于(　　)．A

30、．4B．5C．8D．10解析　由椭圆的标准方程得a2＝25，a＝5.由椭圆的定义知

31、PF1

32、＋

33、PF2

34、＝2a＝10.答案　D2．已知F1，F2是定点，

35、F1F2

36、＝8，动点M满足

37、MF1

38、＋

39、MF2

40、＝8，则动点M的轨迹是(　　)．A．椭圆B．直线C．圆D．线段解析　∵

41、MF1

42、＋

43、MF2

44、＝8＝

45、F1F2

46、，∴点M的轨迹是线段F1F2，故选D.答案　D3．如果方程＋＝