数学人教版八年级上册课后作业.docx

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1、一、基础填空（24*2=48）1.一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这两个部分一定___(是/不是)全等的,这个图形就叫做___图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做__.2.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的__.3.由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做__变换.4.有两条边相等的三角形，叫做_三角形.相等的两条边叫做__，另一条边叫做___，两腰所夹的角叫做___，底边与腰的夹角叫做___.三条边都相等的三角形叫做__.5.①等边对等角②三线合一③等角对等边，其中，__是等腰三角形的性质,__是等腰

2、三角形的判定.6.①三边都相等的三角形是等边三角形②等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°③三个角都相等的三角形是等边三角形④60°的等腰三角形是等边三角形⑤等边三角形是轴对称图形，其中，___是等边三角形的性质,__是等边三角形的判定.7.点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′____.点Q（x,y）关于y轴对称的点的坐标为Q′____.8.填表:图形 对称轴个数 图形 对称轴个数 图形 对称轴个数 图形 对称轴个数线段  等腰三角形  长方形  等腰梯形 角  等边三角形  正方形  圆 二、文字证明题（6*3=18）【严格按照“文字

3、证明题”的步骤：画图，写已知、求证、证明】9.求证:三角形一边上的中线小于另两边差的绝对值的一半.(用中线倍长法)10.求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(用中线倍长法)11.求证:等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.(用面积法)三、选择题(2*10=20)12．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有美洋善祥A．1个B．2个C．3个D．4个13.下列图形中对称轴最多的是A等腰三角形B正方形C圆D线段14.若平面直角坐标系中，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为A．（-1，2）

4、B．（-1，-2）C．（1，2）D．（-2，1）15.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为A：（－1，－2）B：（－1，2）C：（1，－2）D：（2，－1）16.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为A：2㎝B：4㎝C：6㎝D：8㎝17．将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有A．2种B．4种C．6种D．无数种18、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为A11cmB7.5cmC：11cm或7.5cmD以上都不对19、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，

5、则EBC的周长为A：16B：18C：26D：2822、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于A：90°B：75°C：70°D：60°21、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是A：75°或15°B：75°C：15°D：75°和30°四、解答题(共64分)【作图题写作法并保留作图痕迹】22、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论是______，请证明你认为正确的结论23.如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为

6、了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）24.如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案； 25、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。26．若，求P(－a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标。27.

7、如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数。2如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.28.如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD.29.如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形.（提示:过D作DG∥AC交BC于G）30.(本题为附加题，做对可在总分中加20分)已知：如图，平分，．求证：是等腰三角形．