电工学第七版 第2章讲稿.pdf

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1、第2章电路的分析方法本章要求：1、熟练掌握电阻串并联的等效变换；2、掌握电压源与电流源及其等效变换；3、重点掌握分析计算直流电路的方法：支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁定理12.1电阻串并联联接的等效变换2.1.1电阻的串联1.电路特点:RRR1kn___+u+u+ui1kn+u_(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。22.等效电阻ReqReqRRR1kn等效___i+u+u+ui1kn_+u+u_KVL：u=u+u+…+u+…+u12knR=(R+R+

2、…+R)=Req12nk结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。3i3.串联电阻上电压的分配º++uRk_1R1u=uknRju+j=1unRn__º说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路例：两个电阻分压,如下图iºR1++u1=R+RuuR1211-(注意方向!)u-uRR222u2=−u_+R1+R2º42.1.2电阻的并联i+iiii12knRRRRu12kn_1.电路特点:(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。52.等效电阻

3、Reqii+iiii12kn等效+uR1R2RkRnuReq__1/R=1/R+1/R+…+1/Req12n令G=1/R,称为电导G=G+G+…+G+…+G=G=1/Req12knkk63.并联电阻的电流分配ik=Gki即电流分配与电导成正比Gkiºii21R1R2º对于两电阻并联，有i=1/R1i=R2i−1/R2R111/R+1/RR+Ri2=i=−i12121/R1+1/R2R1+R2(注意方向!)72.1.3电阻的串并联要求：弄清楚串、并联的概念。计算举例：例1.RRR=4∥(2+3∥6)=2Ω8例2.

4、40Ω40Ωºº40ΩRR30Ω30Ω30Ωº30ΩºR=(40∥40+30∥30∥30)=30Ω92.2电阻星形连接与三角形连接的等效变换(Y－Δ变换)包含三端网络10Δ型网络Y型网络下面是Δ，Y网络的变形：ººººººººπ型电路(Δ型)T型电路(Y型)这两种电路都可以用下面的Δ–Y变换方法来做。下面要说明：这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，是能够相互等效的。11IIaaaaR等效变换aRRabIcIRcabbRbcRbcIcIbcbcY→ΔΔ→Y等效条件：端口电压及电流均相等12根据等效的条件，可推导出如

5、下等式RabRcaR=RaRb+RbRc+RcRaRa=abR+R+RRcabbccaR=RbcRabRaRb+RbRc+RcRabRbc=Rab+Rbc+RcaRaRRcabcRR+RR+RRR=R=abbccaccaRab+Rbc+RcaRb简记方法：RΥ=Δ相邻电阻乘积R=Y型电阻两两相乘之和ΔΔ电阻之和Y型不相邻电阻13特例：若三个电阻相等(对称)，则有R=3R3ΔY1(外大内小)注意：(1)等效对外部(端口以外)有效，对内不成立。(2)等效电路与外部电路无关。14应用：简化电路1/3kΩ1/3kΩ例：桥T电

6、路1kΩΔ→Y变换1/3kΩE1kΩ1kΩ1kΩRE1kΩR1kΩ3kΩY→Δ变换RE3kΩ3kΩ15附加介绍：两端电路等效的概念两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。R1RiRiR112++++Ru4sRuueqsuR3R5––––1’1’图(a)图(b)162.3电压源与电流源及其等效变换2.3.1电压源UaI理想电压源（R0=0）U0=E++E电压源-URLR0-0IbIs=E/R0U=E-RI电压源的外特性曲线0纵轴：I=0，U=E，是开路电压值；0横轴：U=0，I=E/R，是短路

7、电流值；S0当R=0，或R《R时，是理想电压源，U=E。00L172.3.2电流源理想电流源aIU+U=IR0s0IU电流源SR0R-Lb0IIsI=U/R+Is0电流源的外特性曲线横轴：U=0，I=I，是短路电流；S纵轴：I=0，U=IR，是开路电压；0S0当R=无穷大或R》R，I=I，是理想电流源。00LS182.3.3电压源与电流源的等效变换电压源和电流源的比较：1、电压源的外特性和电流源的外特性是相同的；2、电压源和电流源的等效关系是只对外电路而言的，对电源内部是不等效的；3、当电源开路时，电压源内部无损耗，

8、电流源内部有损耗；4、当电源短路时，电压源内部有损耗，电流源内部无损耗。电源有两种电路模型：1、电动势为E的理想电压源和内阻R串联；02、电流为I的理想电流源和R并联。S019电压源与电流源的等效变换I+I+Ro+UIsRoUE－－－电压源与电流源对外电路等效的条件为：E=IR或I=E/RS0S0且两种电源模型的内阻相等。※特别提示：在两种电源