竞赛物理PPt复赛试题汇总.pdf

《竞赛物理PPt复赛试题汇总.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第17届物理竞赛复赛试题二二、（20分）如图复17-2所示，在真空中有一个折射率为n（nn，n为真空的折射率）、半径为r的质00地均匀的小球。频率为的细激光束在真空中沿直线BC传播，直线BC与小球球心O的距离为l（lr），光束于小球体表面的点C点经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的点D点又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．二、参考解答在由直线BC与小球球心O所确定的平面中，激光光束两次折射的光路BCDE如图复解17-2所示，图中入射光线BC与出射光线DE的延长线交于G，按照光的折射定律

2、有nnsinsin（1）0式中与分别是相应的入射角和折射角，由几何关系还可知lsin（2）r激光光束经两次折射，频率保持不变，故在两次折射前后，光束中一个光子的动量的大小p和p相等，即hpp（3）c式中c为真空中的光速，h为普朗克常量．因射入小球的光束中光子的动量p沿BC方向，射出小球的光束中光子的动量p沿DE方向，光子动量的方向由于光束的折射而偏转了一个角度2，由图中几何关系可知22()（4）若取线段GN的长度正比于光子动量p，GN的长度正比于光子动量p，则线段NN的1212长度正比于光子动量的改变量p，由几何关系得hpp2sin2

3、sin（5）cGNN为等腰三角形，其底边上的高GH与CD平行，故光子动量的改变量p的方12向沿垂直CD的方向，且由G指向球心O．光子与小球作用的时间可认为是光束在小球内的传播时间，即2cosrt（6）cn/n0式中cnn/是光在小球内的传播速率。0按照牛顿第二定律，光子所受小球的平均作用力的大小为pnh0sinf（7）tnrcos按照牛顿第三定律，光子对小球的平均作用力大小Ff，即nhsinF0（8）nrcos力的方向由点O指向点G．由（1）、（2）、（4）及（8）式，经过三角函数关系运算，最后可得22nlhrlF01（9）222nr(

4、nrn/)l0评分标准：本题20分（1）式1分，（5）式8分，（6）式4分，（8）式3分，得到（9）式再给4分。第17届物理竞赛复赛试题五五、（25分）在真空中建立一坐标系，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，z轴垂直纸面向里（图复17-5）．在0yL的区域内有匀强磁场，L0.80m，磁场的磁感强度的方向沿z轴的正方向，其大小B0.10T．今把一荷质比－1qm/50Ckg的带正电质点在x0，y0.20m，z0处静止释放，将带电质点过原点的时刻定为t0时刻，求带电质点在磁场中任一时刻t的位置坐标．并求它刚离开磁场时的位置－2和速度．取重力加速度g10

5、ms。五、参考解答解法一：带电质点静止释放时，受重力作用做自由落体运动，当它到达坐标原点时，速度为－1v2

6、

7、gy2.0ms（1）1方向竖直向下．带电质点进入磁场后，除受重力作用外，还受到洛伦兹力作用，质点速度的大小和方向都将变化，洛伦兹力的大小和方向亦随之变化．我们可以设想，在带电质点到达原点时，给质点附加上沿x轴正方向和负方向两个大小都是v的初速度，由于这两个方向相0反的速度的合速度为零，因而不影响带电质点以后的运动．在t0时刻，带电质点因具有沿x轴正方向的初速度v而受洛伦兹力f的作用。01fqvB（2）10其方向与重力的方向相反．适当选择v的大小，使f等于重力，即01qvB

8、mg（3）0g－1v2.0ms(4)0(/)qmB只要带电质点保持（4）式决定的v沿x轴正方向运动，f与重力的合力永远等于零．但此01时，位于坐标原点的带电质点还具有竖直向下的速度v和沿x轴负方向的速度v，二者的合10成速度大小为22－1vvv2.8ms（5）01方向指向左下方，设它与x轴的负方向的夹角为，如图复解17-5-1所示，则vtan11v0（6）4因而带电质点从t0时刻起的运动可以看做是速率为v，沿x轴的正方向的匀速直线运动和在0xOy平面内速率为v的匀速圆周运动的合成．圆周半径mvR0.56m（7）qB带电质点进入磁场瞬间所对应的圆周运动的圆

9、心O位于垂直于质点此时速度v的直线上，由图复解17-5-1可知，其坐标为xRsin0.40mO'（8）yRcos0.40mO'圆周运动的角速度v－15.0rads（9）R由图复解17-5-1可知，在带电质点离开磁场区域前的任何时刻t，质点位置的坐标为xvtRsin(t)x（10）0'OyyRcos(t)（11）O'式中v、R、、、x、y已分别由（4）、（7）、（9