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1、第28卷第5期华北水利水电学院学报Vol28No52007年10月JournalofNorthChinaInstituteofWaterConservancyandHydroelectricPowerOct2007文章编号:1002-5634(2007)05-0001-03多目标水资源优化配置模型求解方法研究赵振国,刘丽,陈南祥(华北水利水电学院,河南郑州450011)摘要:在分析水资源系统构成及其特点的基础上,提出了基于欧式距离判断的交互式多目标决策新方法,以满意度来表述各单项目标在整体规划中的达到程度,以目标总体协调度来控制各单项目标之间的协调平衡
2、.该方法能够体现目标间的制约与协调和决策者的实际愿望,结果更为客观,更便于实际应用操作,为区域水资源的优化配置提供了一条有效可行的新途径.关键词:水资源优化配置;欧式距离;交互式多目标决策;免疫进化算法中图分类号:TV2139文献标识码:A水资源优化配置是涉及区域人口、资源、经济社1.2目标满意度函数[1]会以及生态环境等多方面的多目标决策问题.根为了描述在系统操作中各单项目标期望值达成据这一特性,用交互式多目标决策方法求解水资源的满意程度,定义各单项目标达成程度的隶属度函[2]优化配置模型是一种理想的方法,由于目前的交数为-互式多目标决策方法几乎都是通过给定各单目
3、标权fi(x)-fi(fi(x))=+-,i=1,2,,n重最终将多目标决策系统转化为单目标决策问题进fi-fi(2)-行求解的,而权重通过经验计算确定,因此,有必要gj-gj(x)(gj(x))=-+,j=1,2,,m研究水资源优化配置的交互式决策新方法.gj-gj式中:(fi(x)),(gj(x))分别为各单项目标达成的1基于欧式距离判断的多目标求解新+-满意程度即目标满意度;fi,fi分别为i目标的理想方法+-值和下限值;gj,gj分别为j目标的理想值和上限1.1多目标决策分析值.多目标决策分析的核心思想是将多目标问题转据定义可知:当各单项目标为理想值时
4、,则相应化为形式上的单目标决策问题,因此,多目标问题的的目标满意度为100;反之,当各单项目标值为下求解通常是引入某种量度函数将多目标问题转化为限值或上限值时,则各单项目标满意度为000.同[2]单目标问题求解.++时,各项目标值越接近理想值fj和gj,则(fi(x))考虑多目标决策问题(MOP)和(gj(x))越大,表示决策者对目标越满意.maxf(x)=f(f1(x),f2(x),,fn(x))1.3目标总体协调度函数ming(x)=g(g1(x),g2(x),,gn(x))(1)由于各单项目标都给出了相应的理想值和所能xX接受的上、下限值,因此在决策过程中实际
5、上就是将式中:f(x)和g(x)分别为目标函数,f(x)越大越优,规划得到的各个单项目标值与相应的理想值和所能g(x)越小越优;X为约束条件.接受的上、下限值进行比较,分析它们之间的接近程收稿日期:2007-05-10;修订日期:2007-07-30作者简介:赵振国(1978-),男,辽宁沈阳人,华北水利水电学院助教,硕士,主要从事区域水资源高效利用理论与技术方面的研究.2华北水利水电学院学报2007年10月-度.选用比较常用的明考夫斯基(Minkowski)距离中(fi(x))+yi#i-的欧氏(Euclid)距离进行度量.(gj
6、(x))+yj#j设有2向量X=(x1,x2,,xp)和Y=(y1,y2,S.T.0∀yi∀zi(9),yp),则向量X和Y之间的欧氏距离可表示为0∀yj∀zjp052d(x,y)=!(xk-yk)(3)xXk=1当各个单项目标的满意程度的最低值都得到满这里同时引入3个相关距离计算的公式:足的情况下,再尽可能地提高目标总体协调度,从而1计算值与理想值之间的欧氏距离为nm05使目标方案达到最优状态.+2+2d1=!(fi(x)-fi)+!(gj(x)-gj)3满足约束条件并给定目标满意度和目标总i=1j=1体协调度的决策模型(AP3).(4)-设目标总体协调度
7、的下限值为(d),各单项2计算值与上、下限值之间的欧氏距离nm目标的满意度下限值和相应的容许调整幅度分别为05-2-2--d2=!(fi(x)-fi)+!(gj(x)-gj)i,j和zi,zj.于是可以构造单目标规划问题i=1j=1m+n(5)OB.min!ykk=13理想值与上、下限值之间的欧氏距离为-(d)#(d)nm05+-2+-2-d3=!(fi-fi)+!(gj-gj)(6)(fi(x))+yi#ii=1j=1-式(4)~(6)的总体协调
