植树问题—一端栽-一端不栽1.docx

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1、植树问题一、导入同学们，通过上节课的学习，我们初步认识了有趣的植树问题，知道了什么是间距，间隔以及间隔数，并且探究了两端都栽树时，它的一般规律，这节课我们将继续探讨，有趣的植树问题—只栽一端，和两端都不栽的情况，在这里面又有什么特殊的规律呢？二、新授课现在我们先来看，两端不栽的情况，同学们请看大屏幕，在全长20m的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？那根据上节课的学习，你有哪些方法，可以解决这个问题？好，你来说，是的，这里路的全长为20m，路长较短，可以用摆小棒的方法，也可以用画线段的方法，说的有理有据，真不错，那在100m的小路上每隔5m栽一棵（两端不栽），

2、又可以栽多少棵？显然上面两种方法就不合适了，这两种情况，又有什么规律呢？我们再从简单的数开始再来探究一下吧！接下来请同学们以小组为单位用画线段的方法来探究它的一般规律吧，边画边完成手中的表格，20m、30m、35m，间隔数是多少，能栽多少棵？开始吧！同学们都已经完成了，谁来说一说？生1:你想说，你来，这条线段就表示20m的这条小路，每隔5m栽一棵，两端不栽，1、2、3、4，就得到了4个间隔，3棵树。哦，（边说边板书）全长为20m，间距为5，两端不栽时可以得到4个间隔，栽3棵数，同样你用画线段的方式得到了30m时，6个间隔，栽5棵树，35m有7个间隔，栽6棵数，说的真详细！观察一下我们

3、的数据，看你有什么发现？你来说，你发现，这种情况下间隔数=全长÷间距，你还想说，你来说，棵数比间隔数少1，真是一个有价值的发现，那也就是说：间隔数-1就等于棵数。学到这，那在100m的小路上每隔5m栽一棵（两端不栽），可以栽多少棵？怎么计算？请你上来给大家写一下，100÷5=20（个），20-1=19（棵），字迹工整真不错。对于植树问题，我们已经探究出了两端都栽，两端不栽时，他们的规律，那只栽一端又有什么规律呢？间隔数与棵数又有什么关系？同学们不妨先猜一猜，你说间隔数=棵数，是不是这样呢？我们就来验证一下吧！还是在20m的小路上每隔5m栽一棵（只栽一端），能栽多少棵树？请同学们再次以

4、小组为单位，进行探究，并完成表格吧！你来汇报一下你的成果，20m时，有4个间隔，能栽4个，30m时，有6个间隔，可以栽6棵树，35m时，有7个间隔，可以栽7棵树，那通过数据，你发现了什么？间隔数也等于全长÷间距还发现间隔数与棵数是相等的，也就是间隔数=棵数，看来我们的猜想是正确的。那在100m的小路上每隔5m栽一棵（只栽一端），可以栽多少棵？同学们计算一下吧！请你再上台来给大家写一下吧，100÷5=20（个），答......，同学们，你们发现了吗？无论是哪种情况，间隔数总是等于全长÷间距，那在以后遇到植树问题时，我们该怎样计算？先怎样？后怎样？你来，你也想说，那老师再来总结一下吧！在

5、遇到植树问题时，我们先求出间隔数=全长÷间距，再按照每种情况总结出的间隔数和棵数的关系式，进行计算。同学们学会了吗？下面就来接受老师的挑战吧！三、巩固提高第一题，大象馆和猴山相距60m，绿化队要在两馆之间的小路傍边每隔3m栽一棵树（两端不栽），一共要栽多少棵？第二题，小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁边栽一排树，每隔5m栽一棵（只栽一端），一共要栽多少棵数？同学们做的可真快，老师给你们点个赞。四、总结反思时间飞逝，转眼间这节课就要接近尾声了，通过这节课的学习你有哪些收获？你来说，你还想补充，看来同学们今天的收获还真不少，我们不仅学习了有趣的植树问题，而且学会了解决生活中的问

6、题，其实数学就源于生活，并应用于生活，只要善于发现，生活中处处有数学。