苏教版2016年江苏中考数学复习课件+练习(第14课时二次函数图象及性质).ppt

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1、第三章函数第14课时二次函数及性质第一部分考点研究考点精讲二次函数图象及性质二次函数的图象及性质定义：形如y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数图象性质系数a、b、c的作用二次函数与方程、不等式的关系1.与方程的关系2.与不等式的关系：由函数值y>0(或y<0)即得到一元二次不等式ax2+bx+c>0(或ax2+bx+c<0)，此时确定不等式的解集就转化为抛物线相应点横坐标的取值集合图象a＜0a＞0性质关系式一般式y＝ax2+bx+c（a≠0）顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)开口方向当a>0时，开口向上；当a<0时，开口①______顶点坐标②__________

2、对称轴x=h对称轴左侧，即x<或x或x>h，y随x的增大而④________增减性a>0向下（h,k）减小增大对称轴左侧，即x<或x或x>h，y随x的增大而⑥_______增减性a<0当x=时，y最小值＝⑦_______当x＝h时，y最小值＝k最大值或最小值a>0a<0当x=时，y最大值＝⑧_______当x＝h时，y最大值＝k增大减小系数a、b、c的作用a决定抛物线开口方向及大小a>0,抛物线开口向上a<0,抛物线开口向下｜a｜越大，抛物线开口⑨_____｜a｜越小，抛物线开口⑩____

3、_b、a决定抛物线对称轴的位置（对称轴x=⑪）b=0，对称轴为⑫_________>0，对称轴在y轴⑬______<0，对称轴在y轴⑭______减小增大y轴左侧右侧决定抛物线与x轴的交点个数c决定抛物线与y轴交点的位置c=0，抛物线过c>0，抛物线与y轴交于正半轴c<0，抛物线与y轴交于负半轴⑮_______b2-4ac=0时，与x轴有唯一交点（顶点）b2-4ac>0时，与x轴有两个不同的交点b2-4ac<0时，与x轴没有交点b2-4ac原点二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，若y=0时，x的值就是一元二次方程ax2+bx+c=0的解，即y＝ax2+bx+c与x轴交点的横坐标就

4、是一元二次方程ax2+bx+c=0的根（1）当b2-4ac>0时，方程ax2+bx+c=0有两个⑯________的实数根（2）当b2-4ac=0时，方程ax2+bx+c=0有⑰__________的实数根（3）当b2-4ac<0时，方程ax2+bx+c=0⑱_______实数根1.与方程的关系没有不相等两个相等重难点突破练习1（2015咸宁）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c<0;③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.

5、3个D.4个二次函数的图象及性质第1题图B练习2（2015兰州）在下列二次函数中，其图象的对称轴为x=-2的是()A.y=(x+2)2B.y=2x2-2C.y=-2x2-2D.y=2(x-2)2练习3（2015泰安）某同学在用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c图象时，列出了下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A.-11B.-2C.1D.-5xy……-2-1012-11-21-2-5……AD