2019_2020学年高中数学第一章导数及其应用1.7.2定积分在物理中的应用课件新人教A版.pptx

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1、1.7.2定积分在物理中的应用1．一物体沿直线以v＝3t＋2(t单位：s，v单位：m/s)的速度运动，则该物体在3s～6s间的运动路程为()A．46mB．46.5mC．87mD．47m【答案】B2．以初速度40m/s竖直向上抛一物体，ts时刻的速度v＝40－10tm/s，则此物体达到最高时的高度为()A．160mB．80mC．40mD．20m【答案】B3．一物体在力F(x)＝3x2－2x＋5(力单位：N，位移单位：m)作用下沿与力F(x)相同的方向由x＝5m直线运动到x＝10m所做的功是()A．925JB．850JC．825JD．800J【答案】

2、C4．一辆汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v(t)＝2＋sint(t的单位：h，v的单位：km/h)，那么它在0≤t≤1这段时间内行驶的路程s(单位：km)是()A．3－cos1B．3＋cos1C．1＋cos1D．1－cos1【答案】A【例1】有一动点P从原点出发，在时刻t的速度为v(t)＝8t－2t2，解下列各小题：(1)当t＝3时，求点P离开原点的路程；(2)求当t＝5时，点P的位置；(3)求t＝0到t＝5时，点P经过的路程；(4)求点P经过一段时间后又返回原点时的t值．求变速直线运动的路程【解题探究】利用路程是速度的定积分求出路程再进行

3、求解．【例2】设有一长为25cm的弹簧，若加以100N的力，则弹簧伸长到30cm，求使弹簧伸长到40cm所做的功．【解题探究】先求出力关于位移的函数关系式，再利用定积分求解．求变力所做的功2．在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气体，在等温条件下，气体压强与体积的乘积是常数k，由于气体的膨胀，把容器中的一个活塞(面积为S)从点a处推到b处，计算在移动过程中，气体压力所做的功．【错因分析】因为位置决定于位移，所以它是v(t)在[0,4]上的定积分，而路程是位移的绝对值之和，所以需要判断在[0,4]上，哪些时间段的位移为负．3．(2017年福建福州

4、期中)一物体在力F(x)＝ex＋2x(单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向，从x＝0处运动到x＝3处(单位：m)，则力F(x)所做的功为()A．e3＋9B．e3＋8C．e3＋2D．e3＋1【答案】B4．(2017年湖南模拟)自由落体的运动速度v＝gt(g为常数)，则当t∈[1,2]时，物体下落的距离为________.