2019_2020学年高中数学第一章导数及其应用1.7.2定积分在物理中的应用课件新人教A版.pptx

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1、1.7.2定积分在物理中的应用1.一物体沿直线以v=3t+2(t单位:s,v单位:m/s)的速度运动,则该物体在3s~6s间的运动路程为()A.46mB.46.5mC.87mD.47m【答案】B2.以初速度40m/s竖直向上抛一物体,ts时刻的速度v=40-10tm/s,则此物体达到最高时的高度为()A.160mB.80mC.40mD.20m【答案】B3.一物体在力F(x)=3x2-2x+5(力单位:N,位移单位:m)作用下沿与力F(x)相同的方向由x=5m直线运动到x=10m所做的功是()A.925JB.850JC.825JD.800J【答案】

2、C4.一辆汽车做变速直线运动,在时刻t的速度为v(t)=2+sint(t的单位:h,v的单位:km/h),那么它在0≤t≤1这段时间内行驶的路程s(单位:km)是()A.3-cos1B.3+cos1C.1+cos1D.1-cos1【答案】A【例1】有一动点P从原点出发,在时刻t的速度为v(t)=8t-2t2,解下列各小题:(1)当t=3时,求点P离开原点的路程;(2)求当t=5时,点P的位置;(3)求t=0到t=5时,点P经过的路程;(4)求点P经过一段时间后又返回原点时的t值.求变速直线运动的路程【解题探究】利用路程是速度的定积分求出路程再进行

3、求解.【例2】设有一长为25cm的弹簧,若加以100N的力,则弹簧伸长到30cm,求使弹簧伸长到40cm所做的功.【解题探究】先求出力关于位移的函数关系式,再利用定积分求解.求变力所做的功2.在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气体,在等温条件下,气体压强与体积的乘积是常数k,由于气体的膨胀,把容器中的一个活塞(面积为S)从点a处推到b处,计算在移动过程中,气体压力所做的功.【错因分析】因为位置决定于位移,所以它是v(t)在[0,4]上的定积分,而路程是位移的绝对值之和,所以需要判断在[0,4]上,哪些时间段的位移为负.3.(2017年福建福州

4、期中)一物体在力F(x)=ex+2x(单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到x=3处(单位:m),则力F(x)所做的功为()A.e3+9B.e3+8C.e3+2D.e3+1【答案】B4.(2017年湖南模拟)自由落体的运动速度v=gt(g为常数),则当t∈[1,2]时,物体下落的距离为________.

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