交通运输经济学ch4 - 费用

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1、第四章费用第四章费用上一章调查了出行需求，这一章将分析供给，也就是确定在什么费用和价格下运输系统可以为每个类型的出行提供多少服务。正像出行需求是多维的，运输供给的分析也牵涉到多个方面，包括多个产出、复杂价格结构、服务质量以及工业性组织机构的多种形式。本章将关注于运输设施或服务提供者能够利用的技术和要素，这些将体现在费用函数里。后面的章节将介绍定价、投资、和战略决策等。因为服务质量对运输需求是如此重要，它应该包括在所有的供给分析中。一种办法是在每一个产出中都定义一个变量或指标代表质量；这在概念上很自然，但做起来却十分繁杂。另一种办法是把运输的消费者

2、作为生产过程的一部分；就像其它生产性投入一样，服务质量的水平由能够进行高效率生产的条件来定。1、费用函数的本质在同时考虑多个产出和要素投入时，可以使用下面的转换函数来对技术进行一般性的描述F(q,x;)=0,这里q代表产出，x代表投入，为包括技术水平、服务质量在内的参数；它们均为向量（vector）。当只有一种产出时，向量q和x变成标量（scalar），该转换函数可以写成生产函数q=q(x,)，即产出q是投入的生产要素和参数的函数。对一个生产者，该费用函数给出的是生产产出q需要的最低费用。在进行供给分析时，假定投入的生产要素的价格是固定的

3、，即生产该产品的企业是要素价格的接受者。因此，确定费用函数的问题变成一个约束优化问题，它的目标是在生产要素上的投入，上面的转换函数是它的约束条件。最终的费用将依赖于q、w和，因此费用函数可记为C(q,w;)。如果要素的价格依赖于生产者对要素的选择，即向量x是可变的，则生产者所追求的费用函数为CL2??,?;?=min??(?,?;?,?)C假定向量x由所有的投入要素构成，如果它包括那些只有在较长一段时期内才发生C变化的要素，这样得到的?(?,?;?)则为长BL1期费用函数；否则，?(?,?;?)为短期费用函数。A0不管是短期或长期费用函数，当

4、产出C趋于0时费用函数将趋于一个常数，记为0C，这即为固定费用（成本），见图1。C–0C为可变费用（成本）。因为设备、厂房以及一些基础设施等往往不是短期内可以变化的要素，短期费Oq1q2q3用函数一般总包含一个固定费用。比如轨iiiqi道交通（特别是地铁）公司的短期费用函数有一个非常大的固定费用，这是因为轨道和车站等都属于短期内不能变的生产要图1.费用函数、边际成本和平均成本素。注意不应把固定费用（fixedcost）和沉入费用（sunkcost）混为一谈。沉入费用是一个动态概念，指在企业创办过程中的不可逆转性费用；比如在新开一条公交线路时用于市

5、场分析和初期广告的费用。1.1.边际成本（marginalcost）和平均成本（averagecost）如果生产产出为qi的商品（也可能是服务）i，则关于该商品的边际成本为1第四章费用??mci=???此时的平均成本为?aci=??在图1中，边际成本对应于费用函数曲线切线的斜率，平均成本是费用函数曲线上一点和原点连线的斜率。1比如，在qi=qi,边际成本等于费用函数曲线在点A处切线L1的斜率，平均成本等于线段OA的斜率。值得提及的是：在点B处，因为切线通过原点，所以在该处mci=aci.1.2.规模经济（Economiesofscale）如果一个

6、企业生产q总量的产品并且它的费用函数由C(q,w)来表示，则规模经济的程度由下面的指标来衡量???s==???????由此可见，当ac>mc，即s>1时（如图1中的点A），多生产一个单位的产品，该单位产品所引致的边际费用低于平均费用；因此，值得增加投资，扩大生产规模。在此阶段的生产是属于规模经济的。相反的，当ac

7、,w(q))，即购买的生产要素的价格是总产出的函数，规模经济的程度则由下面的指标来衡量????s===??????????+??(?)??(?)??其中Cq和Cw(q)分别为C(q,w(q))对q和w(q)的一阶偏导数。费用函数C(q,w(q))可以称为一般性均衡供给函数，由此定义的规模经济指标s是一般性均衡规模经济。如果所有的生产要素价格是常量，则（非）规模经济等价于增长（递减）型规模汇报；注意：规模经济是费用函数的性质但规模汇报是生产和转换函数的性质。规模汇报是指当所有生产要素增长同一个比例时产出是否以更高或更低的比例增长。正因为此，规模经济

8、和规模汇报常常被认作为同义词，但是对一个一般性供给函数，一个生产要素价格的增长或回落会改变它们之间的等价性（这句话似乎有问题）。如果一个